Matematik

bestem c's 2 værdier

30. december 2019 af Mie23234 - Niveau: A-niveau

Hvordan filan laver man denne opgave?:)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-12-30 kl. 16.06.46.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. december 2019 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. december 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}&f(x)=x^3-3x^2-5x+c\\\\&f{\, }'(x)=3x^2-6x-5\\\\ \textup{L\o s}&f{}'(x)=4\\\\\textup{og }&\textup{inds\ae t efterf\o lgende de fundne koordinerede x- og y-v\ae rdier i udtrykket for}\\&\textup{f(x) til bestemmelse af de to c-v\ae rdier.} \end{array}$

Svar #3
30. december 2019 af Mie23234

#2
$\small \begin{array}{lllll}&f(x)=x^3-3x^2-5x+c\\\\&f{\, }'(x)=3x^2-6x-5\\\\ \textup{L\o s}&f{}'(x)=4 \end{array}$

Får fm(x)=4 til 2 kan det passe?

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. december 2019 af mathon

Nej det passer ikke.

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. december 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllll}&f(x)=x^3-3x^2-5x+c\\\\&f{\, }'(x)=3x^2-6x-5=4\\\\&3x^2-6x-9=0\\\\&x^2-2x-3=0\\\\&x=\left\{\begin{matrix}-1\\3\end{matrix}\right. \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. december 2019 af StoreNord

Nu var det godt nok c, der skulle findes.

Brugbart svar (0)

Svar #7
30. december 2019 af Eksperimentalfysikeren

Differentier funktionen og find de to x-værdier, hvor differentialkoefficienten er lig med liniens hældning. Differentialkoefficienten er jo netop tangenthældningen i punktet.

For at linien skal være tangent ved en bestemt x-værdi, skat funktionsværdien for denne x-værdi væe den samme som liniens y-værdi. Dette skriver du op for hver af de to x-værdier. Så har du to simple ligninger, én for hver af de to c-værdier.

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. december 2019 af mathon

Røringspunkterne ligger både på grafen for f og på tangentlinjen
hvoraf:
$\small \small \small \small \begin{array}{lllll}&y=\left\{\begin{array}{llr}4\cdot (-1)+6&=&2\\4\cdot 3+6&=&18 \end{array}\right.\\\textup{beregning af c-v\ae rdier:}\\&2=(-1)^3-3\cdot (-1)^2-5\cdot (-1)+c_1\\\\&18=3^3-3\cdot 3^2-5\cdot 3+c_2 \end{array}$

Skriv et svar til: bestem c's 2 værdier

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.