Matematik

Opskriv et andengradspolynomium udfra 2 kendte rødder

09. januar 2020 af Apollonia57 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har fået følgende opgave som jeg ikke kan løse:

Opskriv et andengradspolynomium, der har rødderne 5 og -3.

Hvordan gør man det uden at kende til koordinaterne til et punkt på grafen, for så kunne jeg bruge andengradspolynomiumet på den faktoriseret form. Medmindre det selvfølgelig stadig kan lade sig gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. januar 2020 af Capion1

p(x) = a(x + 3)(x - 5) for alle a ≠ 0

Svar #2
09. januar 2020 af Apollonia57 (Slettet)

#1 Jeg antog det som at man skulle have det på standardformen, så blev lidt forvirret xD

Tak for svar!

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. januar 2020 af Capion1

Man kan sagtens gange ud og få polynomiet på standardformen. Begge versioner er rigtige.

Svar #4
09. januar 2020 af Apollonia57 (Slettet)

Naw okay, så vil dette også være korrekt?

$f(x)=ax^{2\:}-2ax-15a$

Brugbart svar (1)

Svar #5
09. januar 2020 af Capion1

Ja, eller
a(x² - 2x - 15)
Jo mindre a er, desto fladere forløber parablen.
a < 0 sur
a > 0 glad
Uanset hvad, så er rødderne stadig de samme.

Svar #6
09. januar 2020 af Apollonia57 (Slettet)

Ah okay, tusind tak for svar!

Skriv et svar til: Opskriv et andengradspolynomium udfra 2 kendte rødder

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.