Matematik

Kulstof-14-metoden er en daterinsmetode, der bruges til at bestemme alderen af dødt organisk materiale. Når et organisk materiale dør, sættes mængedn af kulstof-14 i materialet til 100%, og ved at mål

11. januar 2020 af hboy2002 - Niveau: B-niveau

En der kan hjælpe med opg 7ab?

Ved ud fra min lærers vink at jeg skal bruge halveringskonstanten og sikkert isolere noget i den men er ikke sikker og forstår det ikke helt. Tak på forhånd! :-)

https://prnt.sc/qmdmqx

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar 2020 af StoreNord

f(t)=ba^x

f(0)= b a⁰ = 100 => b*1=100 => b=100
f(5730)= b a⁵⁷³⁰= 50 => 100 a⁵⁷³⁰= 50 løs denne ligning for at finde a

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. oktober 2022 af nikita0876

Forstår ikke helt hvad du mener ved denne løsning, hvorfor forsvinder b bare?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. oktober 2022 af nikita0876

Jeg fik det til a=-0,999879030 v (eller) a= 0,999879030, hvad er forklaringen til det?

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. oktober 2022 af nikita0876

kan man ikke også gøre dette?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2022-10-02 kl. 19.58.06.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. oktober 2022 af ringstedLC

#2 og #4, korrekt:

$\begin{align*} f(t_2) &= \tfrac{1}{2}\cdot f\bigl(t_1\bigr) \\ \cancel{b}\cdot a^{t_2} &= \tfrac{1}{2}\cdot \cancel{b}\cdot a^{t_1} \\ a^{t_2} &= \tfrac{1}{2}\cdot a^{t_1} \\ a^{t_2-t_1} &= \tfrac{1}{2} \\ a &= \sqrt[t_2-t_1]{\tfrac{1}{2}}\quad \textup{formel (109)} \\ a &= \sqrt[5730]{\tfrac{1}{2}}=0.9998... \end{align*}$

eller

$\begin{align*} T_\frac{1}{2}= 5730 &= \frac{\log(0.5)}{\log(a)} \quad \textup{formel (112)} \\ \log(a)&= \frac{\log(0.5)}{5730} \\ a &= 10^{\frac{\log(0.5)}{5730}}=0.9998...\quad \textup{formel (94)} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. oktober 2022 af ringstedLC

#3:

$\begin{align*}\textup{Generelt}: f(t) &= b\cdot a^t\;,\;a>0 \\ 0<a<1&\Rightarrow f(t)\searrow \\ a>1&\Rightarrow f(t)\nearrow \end{align*}$

Skriv et svar til: Kulstof-14-metoden er en daterinsmetode, der bruges til at bestemme alderen af dødt organisk materiale. Når et organisk materiale dør, sættes mængedn af kulstof-14 i materialet til 100%, og ved at mål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.