ligning

Vi ved at: 

b = 100 kr + c

a = 2 ·  b = 2 · 100 + c

Udover dette ved vi at:

1015 kr = a + b + c

Udtrykkene for a og b indsættes og c isoleres:

1015 kr = 2 · 100 kr + c + 100 kr + c + c 

1015 kr = 300 kr + 3c

1015 kr - 300 kr = 3c

715 kr = 3

715 kr / 3 = c

c = 238,33 kr

Hermed ved vi, hvad c er, og kan dermed bestemme a og b:

b = 100 kr + c = 100 kr + 238,33 kr = 338,33 kr 

a = 2 · 100 + c = 2 · 100 + 238,33 kr = 438,33 kr

.

#0

Start med at skrive opgaven som tekst, hvor der indgår udtrykket "er lig med". Husk at skelne mellem person a, b henholdsvis c og beløb a, b henholdsvis c.

1) person a får et beløb (a) der er lig med (=) 2 gange (2·) det beløb (b), som peron b får.
2) person b får et beløb (b) der er lig med (=) 100 kr. plus (+) det beløb (c) som person c får.
3) Summen af beløbene er 1015 kr.

Dette oversættes til ligninger, idet det er underforstået at enheden er kr.:
1) a = 2·b
2) b = 100 + c
3) a + b + c = 1015

Man udtrykker b og c ved a for at få en ligning, der kun indeholder a: 
1) b = a/2,
2) c = b - 100 = (a/2 -100)
3) a + b + c = 1015 ⇒
    a + a/2 + (a/2 - 100) = 1015 ⇒
    2·a - 100 = 1015 ⇒
    2·a = 1015 + 100 ⇒
    2·a = 1115 ⇒
    a = 1115 ⇒ a = 557,5

Heraf får man: beløb a = 557,5 kr, beløb b = 278,75 kr. og beløb c = 178,75 kr.