Matematik
ligning
er dette korrekt
a får dobbelt så meget som b: Kan msn skrive det sådan 2b=a eller 2a=b
b der får 100 kr. mere end c: Kan man skrive det sådan b+100
de skal dele a+b+c=1015
En der kan hjælpe har altid problemer med disse opgaver
Svar #1
16. januar 2020 af VTP
Vi ved at:
b = 100 kr + c
a = 2 · b = 2 · 100 + c
Udover dette ved vi at:
1015 kr = a + b + c
Udtrykkene for a og b indsættes og c isoleres:
1015 kr = 2 · 100 kr + c + 100 kr + c + c
1015 kr = 300 kr + 3c
1015 kr - 300 kr = 3c
715 kr = 3
715 kr / 3 = c
c = 238,33 kr
Hermed ved vi, hvad c er, og kan dermed bestemme a og b:
b = 100 kr + c = 100 kr + 238,33 kr = 338,33 kr
a = 2 · 100 + c = 2 · 100 + 238,33 kr = 438,33 kr
Svar #3
16. januar 2020 af Soeffi
#0
Start med at skrive opgaven som tekst, hvor der indgår udtrykket "er lig med". Husk at skelne mellem person a, b henholdsvis c og beløb a, b henholdsvis c.
1) person a får et beløb (a) der er lig med (=) 2 gange (2·) det beløb (b), som peron b får.
2) person b får et beløb (b) der er lig med (=) 100 kr. plus (+) det beløb (c) som person c får.
3) Summen af beløbene er 1015 kr.
Dette oversættes til ligninger, idet det er underforstået at enheden er kr.:
1) a = 2·b
2) b = 100 + c
3) a + b + c = 1015
Man udtrykker b og c ved a for at få en ligning, der kun indeholder a:
1) b = a/2,
2) c = b - 100 = (a/2 -100)
3) a + b + c = 1015 ⇒
a + a/2 + (a/2 - 100) = 1015 ⇒
2·a - 100 = 1015 ⇒
2·a = 1015 + 100 ⇒
2·a = 1115 ⇒
a = 1115 ⇒ a = 557,5
Heraf får man: beløb a = 557,5 kr, beløb b = 278,75 kr. og beløb c = 178,75 kr.
Skriv et svar til: ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.