Matematik

ligning

16. januar kl. 10:56 af shain - Niveau: 9. klasse
a b og c deler 1015 kr. a får dobbelt så meget så meget som b, der får 100 kr. mere end c hvor meget får de hver hver?

er dette korrekt

a får dobbelt så meget som b: Kan msn skrive det sådan 2b=a eller 2a=b
b der får 100 kr. mere end c: Kan man skrive det sådan b+100

de skal dele a+b+c=1015

En der kan hjælpe har altid problemer med disse opgaver

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. januar kl. 11:36 af VTP

Vi ved at: 

b = 100 kr + c

a = 2 ·  b = 2 · 100 + c

Udover dette ved vi at:

1015 kr = a + b + c

Udtrykkene for a og b indsættes og c isoleres:

1015 kr = 2 · 100 kr + c + 100 kr + c + c 

1015 kr = 300 kr + 3c

1015 kr - 300 kr = 3c

715 kr = 3

715 kr / 3 = c

c = 238,33 kr

Hermed ved vi, hvad c er, og kan dermed bestemme a og b:

b = 100 kr + c = 100 kr + 238,33 kr = 338,33 kr 

a = 2 · 100 + c = 2 · 100 + 238,33 kr = 438,33 kr


Brugbart svar (0)

Svar #2
16. januar kl. 11:37 af Larsdk4

.


Brugbart svar (1)

Svar #3
16. januar kl. 12:06 af Soeffi

#0

Start med at skrive opgaven som tekst, hvor der indgår udtrykket "er lig med". Husk at skelne mellem person a, b henholdsvis c og beløb a, b henholdsvis c.

1) person a får et beløb (a) der er lig med (=) 2 gange () det beløb (b), som peron b får.
2) person b får et beløb (b) der er lig med (=) 100 kr. plus (+) det beløb (c) som person c får.
3) Summen af beløbene er 1015 kr.

Dette oversættes til ligninger, idet det er underforstået at enheden er kr.:
1) a = 2·b
2) b = 100 + c
3) a + b + c = 1015

Man udtrykker b og c ved a for at få en ligning, der kun indeholder a: 
1) b = a/2,
2) c = b - 100 = (a/2 -100)
3) a + b + c = 1015 ⇒
    a + a/2 + (a/2 - 100) = 1015 ⇒
    2·a - 100 = 1015 ⇒
    2·a = 1015 + 100 ⇒
    2·a = 1115 ⇒
    a = 1115 ⇒ a = 557,5

Heraf får man: beløb a = 557,5 kr, beløb b = 278,75 kr. og beløb c = 178,75 kr. 


Svar #4
16. januar kl. 12:26 af shain

tusind tak

Skriv et svar til: ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.