Matematik

eksponentielle ligninger:

20. januar 2020 af sandra000 - Niveau: C-niveau

Hey er der nogle der kan hjælpe med disse, med evt. mellemregninger?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-01-20 kl. 23.10.46.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. januar 2020 af Eksperimentalfysikeren

Start med at dividere med det mindste potensudtryk på begge sider af lighedstegnet og med den mindste konstant på højre side af lighedstegnet. Brug reglen for division af to potenser med samme eksponent. Så har du noget af formen a^x = b. I 3. er det så ret nemt at se, hvad x er. I de to første er du nok nødt til at tage logaritmen på begge sider af lighedstegnet.

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. januar 2020 af AMelev

Generelt: b·a^x = d·c^x. Det er nok nemmest hvis a > c, så byt evt. om på de to sider i ligningen.
1. Divider på begge sider med b og c^x
$b\cdot a^x=d\cdot c^x\Leftrightarrow \frac{a^x}{c^x}=\frac{d}{b}\Leftrightarrow$
2. Brug potensregneregel (22) på side 7 i din formelsamling
      $\left ( \frac{a}{c} \right )^x=\frac{d}{b}\Leftrightarrow$
3: Benyt logaritmeregel (73) eller (80) FS side 14. Det er ligegyldigt, om man benytter ln eller log.
       $x\cdot ln\left ( \frac{a}{c} \right )=ln\left (\frac{d}{b} \right )\Leftrightarrow$

4. Divider på begge sider men ln(a/c) for at isolere x
$x =\frac{ln\left (\frac{d}{b} \right )}{ln\left ( \frac{a}{c} \right )}$

5. Forkort om muligt brøkerne og benyt evt. logarirmeformlerne side 14 til at reducere x-udtrykket.

Skriv et svar til: eksponentielle ligninger:

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.