Har fået en forsmag på differentialligninger

Hvilken type ligning er det, tallet er en løsning til?
Et tal vil jo alid være 1.koordinat til uendeligt mange punkter, men hvilken type punkt tænker du på?
Du må være mere præcis i din problemformulering, hvis vi skal kunne kunne forstå og evt. svare på dit spørgsmåll

Det kan man godt. Jeg vil gå ud fra det eksempel, du har givet.

Da man ikke kan uddrage kvadratroden af et negativt tal, er Vm en delmmængde af de ikkenegative reelle tal.

Kvadratroden giver et ikkenegativt rellet tal. Derfor bestemmes fortegnet af f'(x) af x, så f'(x) har samme fortegn som x eller den er 0. Specielt er f'(0) = 0, så der er vandret tangent her. Da f'(x) ≥ 0 for x >0, er f(x) voksende for x>0. Tilsvarende ses det, at f(x) er aftagende for x<0. Heraf følger, at f har minimum i x=0.

Da f(x) er voksende for x>0, vil f'(x) også være voksende for x>0. Heraf følger, at f(x) →∞ for x→∞ (og tilsvarende for x<0).  Der er en enkelt undtagelse fra dette, nemlig f(x)=0 for alle x.

Andre differentialligninger kan give andre oplysninger, men hvilke afhænger af differentialligningen.

#1 Jo, jeg skal prøve at præcisere mit problem fremover.

#2 Du siger at Vm er en delmængde af de ikke-negative tal reelle tal. Altså må grafen for f være over x-aksen, er det korrekt? Jeg har tegnet løsningerne i Maple (den vedhæftede fil), hvor linje-elementerne (eller vektorer jf. https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1934682#1935101 ) passer med din analyse af løsningerne. 

Tak for hjælpen, til jer begge.

Det er korrekt, at grafen ligger over x-aksen eller er x-aksen. 0-funktionen er også en løsning.