Matematik

Hældning

02. februar 2020 af Danmark2018 - Niveau: B-niveau

En linje danner en vinkel på 75^omed x-aksen og går gennem punktet (2,7)

- Bestem linjens hældning

- Bestem en ligning for linjen

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. februar 2020 af PeterValberg

Hældningskoefficienten a kan udfra den opgivne vinkel bestemmes vha.

$a=1\cdot \tan(75^{\circ})$

for at bestemme en ligning for linjen udfra
et punkt og hældningskoefficienten,
se video nr. 3 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
02. februar 2020 af Danmark2018

Hvordan regner med 1*tan(75°) ud?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. februar 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llll}&y-y_o&=&a\cdot (x-x_o)\\\\&y-7&=&\tan(75\degree)\cdot (x-2)\\\\\\&\tan(75\degree)&=&\sqrt{3}+2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. februar 2020 af mathon

detaljer:
$\small \begin{array}{lllll}&\tan(75\degree)=\tan(45\degree+30\degree)=\frac{\tan(45\degree)+\tan(30\degree)}{1-\tan(45\degree)\cdot \tan(30\degree)}=\frac{1+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}\cdot \sqrt{3}}}{1-\frac{1}{\sqrt{3}}}=\frac{1+\sqrt{3}}{1-1\cdot \frac{1}{\sqrt{3}}}=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=\frac{\left (\sqrt{3}+1 \right )^2}{\left ( \sqrt{3}-1 \right )\cdot \sqrt{3}+1}=\\\\&\frac{3+2\sqrt{3}+1}{3-1}=\frac{2(2+\sqrt{3})}{2}=2+\sqrt{3} \end{array}$

Svar #5
02. februar 2020 af Danmark2018

Jeg forstår ikke den sidste

Svar #6
02. februar 2020 af Danmark2018

Er hældningen så 2 + kvadrat 3 eller omvendt?

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. februar 2020 af mathon

$\small \small \small \small \small \begin{array}{llll}\textup{linjens ligning:}&y-y_o=a\cdot (x-x_o)\\\\&y-7=\tan(75\degree)\cdot (x-2)\\\\&y=\left ( \sqrt{3}+2 \right )\cdot (x-2)+7\\\\&y=\left ( \sqrt{3}+2 \right )x-\left (\sqrt{3}+2 \right )\cdot 2+7\\\\&y=\left ( \sqrt{3}+2 \right )x+\left (3-2\sqrt{3} \right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
02. februar 2020 af mathon

korrektion:

detaljer:
$\small \small \begin{array}{lllll}&\tan(75\degree)=\tan(45\degree+30\degree)=\frac{\tan(45\degree)+\tan(30\degree)}{1-\tan(45\degree)\cdot \tan(30\degree)}=\frac{1+\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}\cdot \sqrt{3}}}{1-\frac{1}{\sqrt{3}}}=\frac{1+\frac{1}{\sqrt{3}}}{1-1\cdot \frac{1}{\sqrt{3}}}=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=\frac{\left (\sqrt{3}+1 \right )^2}{\left ( \sqrt{3}-1 \right )\cdot \sqrt{3}+1}=\\\\&\frac{3+2\sqrt{3}+1}{3-1}=\frac{2(2+\sqrt{3})}{2}=2+\sqrt{3} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
03. februar 2020 af mathon

$\small \textup{h\ae ldning}\quad 2+\sqrt{3}=\sqrt{3}+2$

Svar #10
04. februar 2020 af Danmark2018

Kan det passe at ligningen er -5x+17?

Brugbart svar (0)

Svar #11
04. februar 2020 af mathon

Nej.

Svar #12
04. februar 2020 af Danmark2018

Hva' søren er ligningen så?

Brugbart svar (0)

Svar #13
04. februar 2020 af mathon

genlæs #7

Skriv et svar til: Hældning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.