Matematik

Bestem koordinaterne til lokale maksimums- og minimumspunkter

12. februar 2020 af me002 - Niveau: B-niveau

Hej. jeg har lidt problemer med at bestemme koordinaterne til lokale maksimums- og minimumspunkter til funktionen

f(x) = (sin(x))^2 + sin(x) - 1 --> Dm(0;2PI)

Jeg ved godt jeg skal bestemme differentialkvotienten til funktionen, og derefter bestemme x værdierne, men jeg synes ikke jeg får det rigtige resultat.

Tak på forhånd!

Brugbart svar (1)

Svar #1
12. februar 2020 af peter lind

f'(x) = 2sin(x)*cos(x)+cos(x) = cos(x)(2sin(x)+1)= 0

Brugbart svar (1)

Svar #2
12. februar 2020 af Capion1

Faktorisér f '(x)
f '(x) = (2(sin x) + 1)·cos x
og benyt 0-reglen.
(Der er fire interessante værdier for x indenfor definitionsmængden).

Svar #3
12. februar 2020 af me002

Og hvad er de fire interessante værdier? Jeg har faktoriseret f ', men når jeg kommer til faktoreren (2*sin(x) + 1) og sætter den i lig med nul, så får jeg et resultat der ikke passer.

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. februar 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll} &2\cdot \sin(x)+1=0\\\\&\sin(x)=-\frac{1}{2}\quad \wedge\quad \pi <x<2\pi \\\\&x=\left\{\begin{matrix} \frac{7\pi }{6}\\\\ \frac{11\pi }{6} \end{matrix}\right. \end{array}$

Skriv et svar til: Bestem koordinaterne til lokale maksimums- og minimumspunkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.