Matematik

Aflæsning af funktionsforskrift ud fra graf

15. februar 2020 af Hjælpsø (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej,

Jeg håber, at der er nogen, som kan hjælpe mig. Jeg skal aflæse en funktionsforskrift ud fra følgende grad. Er der nogen, som kan forklare mig, hvordan jeg gør dette?

TAK! :)

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. februar 2020 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. februar 2020 af peter lind

du kan ikke bare aflæse en funktionsforskrift af en graf.

Du må her antage at det er et tredjegradspolyomium og aflæse 3 punkter og derefter udregne koefficieterne.

Her vil jeg råde dig til at aflæse f(-1), f(0) og f(2)

Svar #3
15. februar 2020 af Hjælpsø (Slettet)

Tak :-) Men f(-1 )kan vel ikke aflæses på grafen, da man ikke kan se, hvor langt den går ned på y-aksen?

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. februar 2020 af ringstedLC

#3: Korrekt. Aflæs værdierne:

$\begin{align*} f(0) &=\;? \\ f(1) &=\;? \\ f(2) &=\;? \\ f(3) &=\;?\Downarrow \\ f(0)=f(1)&=f(3) \\ \text{Antagelse}:f(x)&=ax^3+bx^2+cx+d \\ f(0)&=a\cdot 0^3+b\cdot 0^2+c\cdot 0+d \\ f(0)&=d \\ \left.\begin{matrix} a\cdot 1^3+b\cdot 1^2+c\cdot 1+2=f(1) \\ a\cdot 2^3+b\cdot 2^2+c\cdot 2+2=f(2) \\ a\cdot 3^3+b\cdot 3^2+c\cdot 3+2=f(3) \end{matrix}\right\}\Rightarrow \left \{ a,b,c \right \}&= \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. februar 2020 af Bibo53

Da $f(0)=f(1)=f(3)=2$ , må $f$ have formen

$f(x)=ax(x-3)(x-1)+2=ax^3-4ax^2+3ax+2$ .

Benyt nu $f(2)=0$ til at vise, at $a=1$ .

Svar #6
15. februar 2020 af Hjælpsø (Slettet)

Hele opgaven, som skal bereges, ser sådan her ud. Jeg ved ikke, om der så er en 'lettere' måde at gøre det på? :-)

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. februar 2020 af ringstedLC

#6: Det havde været rigtig smart, hvis du havde vedhæftet hele opgaven første gang, for nu er næsten al vores hjælp spildt arbejde.

Aflæs g(3) og indsæt værdien i f(x).

Svar #8
15. februar 2020 af Hjælpsø (Slettet)

Tusind tak for jeres hjælp. Det andet i har skrevet, har været meget brugbart i forhold til en anden opgave. Så igen TUSIND TAK :-)

Brugbart svar (1)

Svar #9
15. februar 2020 af ringstedLC

Kommentaren i #7 var ikke særlig velvalgt; hjælpen var ikke spildt arbejde, men spildt tid på at hjælpe dig med din opgave.

Skriv et svar til: Aflæsning af funktionsforskrift ud fra graf

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.