Matematik
Hvad er sandsynligheden for at punktet ligger i det farvede område?
En stor cirkel har en radius på 5. Inden i den store cirkel er en mindre cirkel med en radius på 3. Et punkt i den store cirkel vælges tilfældigt. Det hele er skitseret på figuren.
Hvad er sandsynligheden for at punktet ligger i det farvede område?
forklar gerne med svar og udregning. vh
Svar #8
06. marts 2020 af PeterValberg
Sandsynligheden for, at et tilfældigt valgt punkt (i den store cirkel)
ligger indenfor den lille cirkel, kan bestemmes som forholdet
mellem cirklernes arealer (den store cirkel har radius R og den
lille cirkel har radius r)
P(punkt i lille cirkel) = Alille/Astor = (π·r2)/(π·R2) = r2/R2 = 32/52 = 9/25 = 0,36 (36 %)
Svar #9
06. marts 2020 af PeterValberg
Vedr. #8
Jeg indser nu, at spørgsmålet gik på, hvad sandsynligheden
for at punktet ligger i det røde omrøde, kan bestemmes til....
og ikke i det hvide område, som er beregnet i #8
Sandsynligheden for at ramme det røde område, kan bestemmes som:
P(i det røde område) = 1 - P(i det hvide område) = 1 - 0,36 = 0, 64 (64 %)
I #1 kan du se, hvordan du beregner det uden først at skulle beregne
sandsynligheden for at ramme det hvide område.
Skriv et svar til: Hvad er sandsynligheden for at punktet ligger i det farvede område?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.