Matematik

Midtpunkt af vektorer

05. marts 2020 af KageSpiseren - Niveau: A-niveau

Hej SP

Jeg har en vedhæftet opgave, som jeg har en smule udfordringer med.

Jeg har forstået at alle sider skal være lige lange, men når koordinaterne er (-1,1), vil jeg så ikke kunne lave en tværvektor som ville hedde (-1,-1), eller (1,-1), eller har jeg lavet fejl/misforstået noget?

Og jeg tænker at midtpunktet har diagonaler og dermed må der vil være en linje som går igennem A da det kan virke som et hjørne. Jeg lyder sikkert forvirret og det er jeg også.

Håber I kan hjælpe.

På forhånd tak!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-03-05 kl. 23.53.05.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. marts 2020 af Anders521

# 0 Du skal bruge begge punkter i opgaven og det faktum at diagonalerne står vinkelrette i forhold til hinanden. Dannes vektoren MA fås koordinaterne [-1 ,-2]. Tages tværvektoren til MA fås koordinaterne [2, -1]. Gentag proceduren to gange. Tegn alle vektorerne i et koordinatsystem og aflæse koordinaterne til de resterende vinkelspidser.

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. marts 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. marts 2020 af mathon

LATEX virker ikke i øjeblikket.

Brugbart svar (2)

Svar #4
06. marts 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll}&\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OM}=\begin{pmatrix} -1-2\\1 -3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -3\\-2 \end{pmatrix}\\\\&\overrightarrow{MD}=\widehat{\overrightarrow{MA}}=\widehat{\begin{pmatrix} -3\\-2 \end{pmatrix}}=\begin{pmatrix} 2\\ -3 \end{pmatrix}\\\\&\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OM}=\begin{pmatrix} 2\\-3 \end{pmatrix}\\\\&\overrightarrow{OD}=\begin{pmatrix} 2\\-3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4\\0 \end{pmatrix}\\\\&D=(4,0) \end{array}$

Brugbart svar (2)

Svar #5
06. marts 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}&\overrightarrow{MC}=\widehat{\overrightarrow{MD}}=\widehat{\begin{pmatrix} 2\\-3 \end{pmatrix}}=\begin{pmatrix} 3\\2 \end{pmatrix}\\\\&\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OM}=\begin{pmatrix} 3\\2 \end{pmatrix}\\\\&\overrightarrow{OC}=\begin{pmatrix} 3\\2 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 5\\5 \end{pmatrix}\\\\&C=(5,5) \end{array}$

Brugbart svar (2)

Svar #6
06. marts 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllll}&\overrightarrow{MB}=\widehat{\overrightarrow{MC}}=\widehat{\begin{pmatrix} 3\\2 \end{pmatrix}}=\begin{pmatrix} -2\\3 \end{pmatrix}\\\\&\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OM}=\begin{pmatrix} -2\\3 \end{pmatrix}\\\\&\overrightarrow{OB}=\begin{pmatrix} -2\\3 \end{pmatrix}+\begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\6 \end{pmatrix}\\\\&B=(0,6) \end{array}$

Brugbart svar (2)

Svar #7
06. marts 2020 af AMelev

#0 Du har fat i det helt rigtige, men den vektor, du skal jonglere med er $\overrightarrow{AM}$ . A er jo et punkt, så der sker ikke meget ved at dreje det 90º.

$\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AM}, \: \overrightarrow{MB}=\widehat{\overrightarrow{AM}}\: \: \textup{og}\: \: \overrightarrow{MD}=-\widehat{\overrightarrow{AM}}$

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Skriv et svar til: Midtpunkt af vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.