Matematik

Is kugle

09. marts 2020 af Leila12 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg er virkelig forvirret i denne opgave og laver fejl i den hele tiden, og håber i kan hjælpe! tak på forhånd.

opgaven lyder sådeles:

på figur 2 ses et snit gennem en model af isvaflen. vaflen har form som en kegle og er vist med brunt. iskuglen er vist med rødt. radius i kuglenn er 3 cm, og keglens topvinkel er v=30º. keglens sidelængde benævnes s.

a) bestems.

b) bestem vaflens overfladeareal.

den samlede højde af isvaflen er h.

c) bestem h.

d) bestem hvor stor en procentdel af iskuglen, der er nede i vaflen.

Vedhæftet fil: m.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. marts 2020 af microhexa (Slettet)

a) Læg mærke til den rette vinkel i den trekant, som dannes på billedet.

Hvis du har den røde formelsamling, se på nr. 36:

$tan(A)=\frac{a}{b}$

hvor A = 30º, a = 3 og b = s

b) Brug formlen for den krumme overflade af en kegle:

$O=\pi \cdot r\cdot s$

c) Ukendt side i trekanten + radius = h (se den stiplede linje på tegningen)

d) Pas. :P

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. marts 2020 af microhexa (Slettet)

d) Nok noget med rumfang. Se formlerne for rumfang af kugle og kegle.

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. marts 2020 af ringstedLC

#1: A = v/2 = 15º

$\begin{align*} \text{Procentdel} &= \frac{V_{Kalot}}{V_{Kugle}}\cdot 100\% \\ &= \frac{\frac{1}{3}\,\pi \,{h_K}^2\,(3\,r-h_K)} {\frac{4}{3}\,\pi\,r^3}\cdot 100\% \\ \end{align*}$

Vedhæftet fil:__0.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. marts 2020 af 101214 (Slettet)

d) Nu er jeg ikke helt sikker, men forrestil dig at s nu bliver til hypotunusen, og at den modstående katete nu bliver radius for en ny mindre kugle og rammer med en vinkel på 90 grader på den striplede linje. Her kan du bruge sinus for at finde radiusen på den nye kugle altså den modstående katete, altså sinus(15)/s=modstående katete. som sagt er denne modstående katete radius for en mindre kugle, derfor kan du nu finde rumfanget af den nye kugle, og da det kun er halvdelen af den nye kugle der er inde i vaflen skal du dividere den med 2. Det du nu har tilbage skal du nu divideres med rumfanget af den originale kugle og gange med 100. Nu burde du få den procentdel af kuglen der er inde i vaflen.

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. marts 2020 af 101214 (Slettet)

Ligemeget det jeg skrev var forkert

Svar #6
10. marts 2020 af Leila12 (Slettet)

så dvs at

a=-0,46836?

b=-0,46836?

c og d kan de blive uddybet lidt mere?

Svar #7
10. marts 2020 af Leila12 (Slettet)

hvordan finder man c ukendte side?

og hvordan finder man h_k?

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. marts 2020 af ringstedLC

#6: De resultater giver ingen mening: a = b = -0.4... Afstande kan ikke være negative.

#7: Du skal opdateres omkring ensvinklede trekanter, da den lille- og den store trekant er ensvinklede, Pythagoras og sinusrelationen for en retvinklet trekant.

Svar #9
10. marts 2020 af Leila12 (Slettet)

Når jeg havde forstået at man i a ikke isolere b så den kom til at hedde:
b=a/tan(A)
Og på den måde kunne finde frem til s...
Kan du ikke prøve og vise måden man kunne regne det ud på så gav det måske meget mere mening?

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. marts 2020 af ringstedLC

$\begin{align*} \tan\left ( \frac{v}{2} \right ) &= \frac{r}{s} \\ h &= r+\sqrt{r^2+s^2} \\ \text{eller brug}:\sin(\theta ) &= \frac{\text{modst.}}{\text{hyp.}} \end{align*}$

Skriv et svar til: Is kugle

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.