Matematik

Bestem afstanden mellem linjen og toppunktet

16. marts 2020 af pastamand - Niveau: B-niveau

Hej. opgaven lyder således:

I et koordinatsystem i planen er givet to punkter A(1,1) og B(5,3). Linjen l går gennem A og B.

a) Bestem en ligning for l på formlen a*x+b*y+c=0

Jeg fandt frem til -2x-2+4y=0

b) En parabel har ligningen y=x^2-8x+13,5. Bestem afstanden mellem linjen l og parablens toppunkt

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. marts 2020 af janhaa

slope: 2/4 = 1/2

y = (x/2) + b

1 = (1/2) + b

b = 1/2

y = (x/2) + 1/2

2y = x + 1

-x + 2y - 1 = 0

Brugbart svar (1)

Svar #2
16. marts 2020 af mathon

Jeg fandt frem til -2x-2+4y=0

identisk med
$\small \begin{array}{llll}l\textup{:}&x-2y+1=0 \\\\\textup{parabel p\aa \:}\\\textup{toppunktsform:}&f(x)=(x-4)^2+(-2.5)\\\\&T(4,-2.5)\\\\\textup{afstanden mellem}\\\l\textup{ og }T\textup{:}&\textup{dist}(l,T(4,-2.5))=\frac{\left | 4-2\cdot (-2.5)+1 \right |}{\sqrt{1^2+(-2)^2}} \end{array}$

Svar #3
16. marts 2020 af pastamand

Tak! Det er lige præcis det jeg ledte efter!

Skriv et svar til: Bestem afstanden mellem linjen og toppunktet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.