Matematik

Cylinders højde

18. marts 2020 af Lehas - Niveau: 7. klasse

Jeg har fået en opgave, hvor jeg har svært ved enhederne.

Opgave:

En cylinder har en grundflade med en diameter på 10 cm og et rumfang på 200 cm^3. Hvad er cylinderens højde?

Jeg har fået højden til: 636,619772368

Men jeg ved ikke hvilken enhed det skal stå i, fordi i min mellemregninger er der både cm^3 og cm?

Da jeg skulle finde h, sagde jeg 200 cm^3 / (pi *10 cm)

Brugbart svar (1)

Svar #1
18. marts 2020 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. marts 2020 af ringstedLC

Fint at du husker enhederne. Husk, at når enhederne er ens, så fås resultatet i samme enhed.

$\begin{align*} R_{\,Cyl.} &= \pi \cdot r^2\cdot h \\ h &= \frac{R_{\,Cyl.}}{\pi \cdot r^2} \\ \text{Enhed}_h &= \frac{cm^3}{cm^2}\;,\;\pi \text{ har ingen enhed} \\ &= \frac{cm\cdot cm\cdot cm}{cm\cdot cm} \\ \text{Enhed}_h &= \text{cm} \end{align*}$

Hvis enhederne er forskellige, er det nemmest at omregne til samme enhed inden man indsætter i formlerne.

Men:

$\begin{align*} d=2\cdot r &= 10 \\ r &= \frac{10}{2}=5 \\ h &= \frac{200}{\pi \cdot 5^2} \\ h &= 2.55 \text{ cm} \end{align*}$

Skriv et svar til: Cylinders højde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.