Matematik

Rotationsmatricer og komplekse tal

22. marts kl. 17:07 af jamenhalløjsa - Niveau: A-niveau

Hejsa,

Jeg skal i min SRP ud fra rotationsmatricer vise nogle vigtige geometriske egenskaber forbundet med regning med komplekse tal, men jeg er lige nu i tvivl om, hvad dette præcist indebærer.

Håber der er en der kan hjælpe mig med at klargøre, hvad der præcist bliver spurgt efter, for min lærer er lige pt. ikke tilgængelig.

Tak på forhånd!


Brugbart svar (0)

Svar #1
22. marts kl. 17:25 af peter lind

Har du noge nærmere om det. For eks. hvilken egenskaber ?


Brugbart svar (0)

Svar #3
22. marts kl. 17:43 af janhaa


Svar #4
22. marts kl. 18:16 af jamenhalløjsa

#1

Har du noge nærmere om det. For eks. hvilken egenskaber ?

Nej, det er nemlig det jeg ikke har, for ved selv ikke hvilke egenskaber det er, og det er derfor jeg er lidt lost...


Brugbart svar (0)

Svar #5
22. marts kl. 18:57 af chyvak

Måske at rotation af et punkt i planen via en rotationsmatrix er ækvivalent med at betragte punktet som et komplekst tal og gange det med et andet komplekst tal med modul 1? I det første tilfælde er rotationsmatricen for rotation gennem vinklen v mod uret [ cos(v) -sin(v), sin(v) cos(v)] som du kan prøve at multiplicere en søjlevektor [x, y] repræsenterende punktet (x,y) i planen. Se hvad der kommer ud af det. Sammenlig dernæst med multiplikationen af det komplekse tal z = cos(v) +isin(v) med det komplekse tal x+iy. Hvad siger det dig?


Svar #6
22. marts kl. 20:40 af jamenhalløjsa

#5

Måske at rotation af et punkt i planen via en rotationsmatrix er ækvivalent med at betragte punktet som et komplekst tal og gange det med et andet komplekst tal med modul 1? I det første tilfælde er rotationsmatricen for rotation gennem vinklen v mod uret [ cos(v) -sin(v), sin(v) cos(v)] som du kan prøve at multiplicere en søjlevektor [x, y] repræsenterende punktet (x,y) i planen. Se hvad der kommer ud af det. Sammenlig dernæst med multiplikationen af det komplekse tal z = cos(v) +isin(v) med det komplekse tal x+iy. Hvad siger det dig?

Ja, det er også det jeg selv tænker at ville gøre, men ved ikke om det dækker over de geometriske egenskaber, der er forbundet med rening med komplekse tal, eller om der kan menes andet også. Men ellers, så er det du beskriver nok det jeg regner med at gøre


Skriv et svar til: Rotationsmatricer og komplekse tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.