Matematik

Betinget sandsynlighed

27. marts kl. 22:53 af fysik4 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, er der nogle som kan hjælpe med følgende opgave? Jeg sidder lidt fast i spørgsmål 2 og 3.

Vi har tre mønter (grøn, rød, blå). Den grønne er symmetrisk, mens sandsynligheden for krone er 0.3 for den røde mønt og 0.4 for den blå mønt.

Vi udfører følgende eksperiment: Vi kaster først den grønne mønt. Hvis vi får plat, kaster vi derefter den røde mønt; ellers kaster vi den blå mønt. Vi registrerer til sidst om vi fik krone eller plat i andet kast, som altså enten var med den røde eller den blå mønt.

1. Det vanskeligste ved at regne med betingede sandsynligheder er ofte at genkende dem. Forklar hvorfor det er følgende (betingede) sandsynligheder, der er givet i opgaven:

 P(krone|rød) = 0.3

 P(krone|blå) = 0.4

 P(rød) = P(blå) = 0.5

2. Bestem P(krone) ved at benytte ”loven om total sandsynlighed“.

3. Bestem P(rød | krone) ved at benytte Bayes’ formel.


Brugbart svar (0)

Svar #1
27. marts kl. 23:07 af Brusebad

2)

P(krone) = P(krone | rød)P(rød) + P(krone | blå)P(blå)

3)

P(rød | krone) = P(krone og rød) / P(krone) = P(krone | rød)P(rød) / P(krone)


Brugbart svar (0)

Svar #2
28. marts kl. 08:37 af AMelev

Ad #1 2) P(krone|grøn) =½ mangler.


Brugbart svar (0)

Svar #3
28. marts kl. 11:14 af Brusebad

#2) Som jeg læser det, så refererer hændelsen "krone" til det sidste møntkast. I det sidste møntkast er mønten enten rød eller blå.


Svar #4
28. marts kl. 12:45 af fysik4

Mange tak for hjælpen :)


Skriv et svar til: Betinget sandsynlighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.