Matematik

Bestem a b c i andensgradsligning

28. marts 2020 af Guleroden1 - Niveau: C-niveau

Hej, jeg er lige i tvivl om hvordan jeg finder a b c i denne opgave ud fra givende informationer?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-03-28 kl. 22.01.11.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. marts 2020 af Germanofil

#0

Benyt din viden om andengradsligninger og -polynomier.
Fortegnet for a afgør, om parablen er "sur" el. "glad".
Fortegnet for b afgør, om toppunktet ligger til højre el. venstre for y-aksen. Er b = 0, ligger toppunktet på y-aksen.
c afgør, hvor grafen skærer y-aksen. Det sker i punktet (0, c).
Diskriminanten d fortæller, hvor mange nulpunkter grafen har.

Svar #2
28. marts 2020 af Guleroden1

#1
#0

Benyt din viden om andengradsligninger og -polynomier.
Fortegnet for a afgør, om parablen er "sur" el. "glad".
Fortegnet for b afgør, om toppunktet ligger til højre el. venstre for y-aksen. Er b = 0, ligger toppunktet på y-aksen.
c afgør, hvor grafen skærer y-aksen. Det sker i punktet (0, c).
Diskriminanten d fortæller, hvor mange nulpunkter grafen har.

Okay. Kunne P fx være f(x) = x² + 0x + 10 så?

Brugbart svar (1)

Svar #3
28. marts 2020 af Germanofil

#2

Der står i opgaven, at du skal bestemme fortegnet. Du skal altså ikke angive en funktionsværdi for nogen af dem.

Brugbart svar (1)

Svar #4
28. marts 2020 af ringstedLC

#2: Ja, da:

$\begin{align*} x^2+10 &\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a>0 \\ b=0 \\ c>0 \\ 0^2-4\cdot 1\cdot 10=-40=d<0 \end{matrix}\right. \end{align*}$

Brugbart svar (1)

Svar #5
28. marts 2020 af ringstedLC

#1

Fortegnet for b afgør, om toppunktet ligger til højre el. venstre for y-aksen. Er b = 0, ligger toppunktet på y-aksen.

Fortegnet for b sammenholdt med fortegnet for a, afgør om toppunktet ..., da:

$\begin{align*} T_x &= \frac{-b}{2a}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} T_x<0\;,\; \left\{\begin{matrix} a>0\wedge b>0 \\ a<0\wedge b<0 \end{matrix}\right. \\ T_x=0\;,\;b=0 \\ T_x>0\;,\; \left\{\begin{matrix} a>0\wedge b<0 \\ a<0\wedge b>0 \end{matrix}\right. \end{matrix}\right. \end{align*}$

#1
Diskriminanten d fortæller, hvor mange nulpunkter grafen har.

Diskriminantens fortegn fortæller hvor mange ...

$\begin{align*} d &= b^2-4ac\Rightarrow \left\{\begin{matrix} d>0\Rightarrow x=\frac{-b\,\pm\sqrt{d}}{2a} \\\\ d=0\Rightarrow x=\frac{-b}{2a} \\\\ d<0\Rightarrow x \notin \mathbb{R} \end{matrix}\right. \end{align*}$

Skriv et svar til: Bestem a b c i andensgradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.