Matematik

Beregn ligningen for en tangent, der er parallel med tangenten i punktet med førstekoordinaten 0 =-1

02. april 2020 af petbau - Niveau: B-niveau

Min opgave lyder:

En funktion h er givet ved: h(x) = 3x³ - 2x² +4

Jeg har lært, at man finder førstekoordinaten til ligningen for tangenten ved at sige: h ' (x) = hældningen for tangenten.

Nu har jeg ingen hældning på tangenten, men førstekoordinaten -1. Ved at indtegne h (x), ser det ud, som om, at jeg skal ende med en positiv hældning på tangenten, men jeg mangler nogle punkter, for at beregne en hældning for en ret linje. Er der en, der kan hjælpe mig på vej?

Svar #1
02. april 2020 af petbau

Kan jeg sætte -1 ind i h' (x) ?

9* (-1)² - 4 * ( -1 ) = 13

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. april 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} &h(x)=3x^3-2x^2+4&h(1)=3-2+4=5\\\\ & h{\, }'(x)=9x^2-4x&h{ \, }'(1)=9-4=5\\\\\textup{tangent i (1,5):}&y=h{\, }'(1)\cdot (x-1)+h(1) \\\\&y=5\cdot (x-1)+5 \\\\ & y=5x \end{array}$ $\small \begin{array}{lllll} & h(x)=3x^3-2x^2+4& h(1)=3-2+4=5\\\\ & h{\, }'(x) = 9x^2-4x & h{ \, }'(1)=9-4=5 \\\\ \textup{tangent i (1,5):}&y=h{\, }'(1)\cdot (x-1)+h(1) \\\\ & y=5\cdot (x-1)+5 \\\\ & y=5x \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. april 2020 af mathon

...sådan går det, når LATEX kun virker af og til!

Svar #4
02. april 2020 af petbau

Nogle gange står dit svar i kode, men hvis jeg opdaterer, så arter det sig som regel. Tak mathon

Svar #5
02. april 2020 af petbau

Jeg forstår bare ikke, hvorfor der ikke står -1 istedet for 1 ??

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. april 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} &h(x)=3x^3-2x^2+4& h(-1)=-3-2+4=-1\\\\ & h{\, }'(x)=9x^2-4x&h{ \, }'(1)=9+4=13\\\\\textup{tangent i (-1,-1):}&y=h{\, }'(-1)\cdot (x+1) +h(-1) \\\\ & y=13\cdot (x+1)-1\\\\ & y=13x+12 \end{array}$

Svar #7
02. april 2020 af petbau

Tak¹⁰

Skriv et svar til: Beregn ligningen for en tangent, der er parallel med tangenten i punktet med førstekoordinaten 0 =-1

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.