Matematik
Bevis for multiplikation med lige tal
Er der nogen der kan hjælpe med denne spørgsmål. Hvordan kan man både lave et bevis for det og argumenter dette.
Et lige tal, n, er karakteriseret ved, at det kan skrives som n = 2*m, hvor m er et helt tal. Bevis (eller argumenter for), at når man ganger to lige tal med hinanden, så får man et lige tal.
Svar #1
24. april 2020 af peter lind
Tag 2 hele tal n1 = 2*m1 og n2 = 2*m2 og gang dem med hinanden. Vis dernæst at resultatet er et lige tal
Svar #2
24. april 2020 af lol1010
n1 = 2*m1
n1 = 2*5
Derfor n1 = 10 og 10 er et lige tal
Det samme for
n2 = 2*m2
n2 = 2*10
Derfor n2 = 20 og 20 er et lige tal
Det er nok for et bevis?
Svar #3
24. april 2020 af peter lind
Du har kun bevist at 10 og 20 er lige tal. Du skal gøre som der står i #1 altså
1. Gange de to tal n1 og n2 sammen
2. vise at resultatet er et lige tal
Ikke noget med at regne på eksempler. Det vil kun vise at eksemplerne holder ikke at det holder generelt
Svar #4
24. april 2020 af lol1010
Svar #5
24. april 2020 af Capion1
Mængden, M, af lige positive tal beskrives ved mængden
M = { n | n = 2m ∧ m ∈ N }
Vis:
n1 ∈ M ∧ n2 ∈ M ⇔ n1n2 ∈ M
Svar #7
24. april 2020 af lol1010
n1 og n2 er lige derfor
n_1 = 2a_1
n_2 = 2a_2
Derfor
n_1 * n_2 = 2a_1 * 2a_2 = 4 a_1 a_2
Da n_1 * n_2 = 4 a_1 a_2 er n_1 * n_2 et lige tal
Er det et bevis?
Svar #10
24. april 2020 af Eksperimentalfysikeren
Det er næsten rigtigt. Du skal bevare 2*2 i stedet for at regne det om til 4.
Svar #11
24. april 2020 af Eksperimentalfysikeren
#8 Det er ligegyldigt, om du bruger m eller a, bare du bruger det samme hele vejen.
Skriv et svar til: Bevis for multiplikation med lige tal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.