Matematik

Diff. Liging-Beholder opgave

27. april 2020 af DeepOcean - Niveau: A-niveau

Hej ..

Er de nogle den kan hjælpe mig men med den opgave : jeg vedhæfte figur og informationer om opgaver:

a) Beregn udsløbsrørets og beholderens cirkulære tværsnitarealer, [{Au}] og [{Ab}] .
b) Find den fuldstændige løsning til differentialligningen (1).
Til tiden t = 0 åbnes udløbet. Det gælder, at h(0) = 1 m.
c) Opstil den partikulære løsning h(t), der beskriver tømningen af beholderen.
d) Hvor lang tid går der fra tidspunktet t = 0 s, inden halvdelen af vandet er løbet ud?
e) Hvad er udløbshastigheden målt i liter pr. sekund til det tidspunkt, hvor halvdelen af vandet er løbet ud?
f) Beregn, hvornår beholderen er helt tømt.

Jeg har selv fundet ud af opgave a ) .

Vedr. opgave :

b) sidder fast fordi jeg kan ikke se t i selv ligning men vi skulle jo integral i forholdet til t ??! Noele har idee?

Vedhæftet fil: Beholder opgave.docx

Svar #1
27. april 2020 af DeepOcean

Fil som billede 1½

Vedhæftet fil:Beholder 1.PNG

Svar #2
27. april 2020 af DeepOcean

fil som beholder 2

Vedhæftet fil:Beholder 2.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. april 2020 af mathon

$h(t)=8.1796\cdot10^{-6}\cdot t^2$

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. april 2020 af mathon

korrektion:

$h(t)=-8.1796\cdot10^{-6}\cdot t^2+h_0$

$h(t)=-8.1796\cdot10^{-6}\cdot t^2+1$

Svar #5
27. april 2020 af DeepOcean

hvilken ligningen har du tage udganspunkt fra?

Jeg tager udganfpunkt fra føglende:

$\frac{dh}{dt} = -0.00361. \sqrt{h}$

h(t) = sidder fast frodi jeg kan ikke finde t på $-0.00361. \sqrt{h}$ ?

Skriv et svar til: Diff. Liging-Beholder opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.