Matematik

Areal

28. april 2020 af Kasperx1738 (Slettet) - Niveau: 9. klasse

På tegningen er kvadrat 2 drejet 45 grader i forhold til kvadrat 1. Kvadrat 3 er drejet 45 grader i forhold til kvadrat 2 osv.

Hvad er arealet af kvadrat 2 i forhold til til arealet af kvadrat 1?

Skal man så sige 8*2*1=... cm

Vedhæftet fil: 20200428_095257.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. april 2020 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit vedhæftede billede, det gør det nemmere at hjælpe

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. april 2020 af janhaa

#0 På tegningen er kvadrat 2 drejet 45 grader i forhold til kvadrat 1. Kvadrat 3 er drejet 45 grader i forhold til kvadrat 2 osv.

Hvad er arealet af kvadrat 2 i forhold til til arealet af kvadrat 1?

Skal man så sige 8*2*1=... cm

A(kvad 2) / A(kvad 1) = 2² / 1 = 4

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. april 2020 af PeterValberg

#2 Jeg tror ikke, at tallene er sidelængderne i trekanterne, men bare nummeret på kvadratet

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (1)

Svar #4
28. april 2020 af PeterValberg

$forhold=\frac{A_2}{A_1}=\frac{(s_2)^2}{(s_1)^2}=\frac{s_1^2+s_1^2}{s_1^2}=\frac{2s_1^2}{s_1^2}=2$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Vedhæftet fil:Unavngivet.png

Svar #5
28. april 2020 af Kasperx1738 (Slettet)

Hvorfor 2 i anden /1=4 forstod ikke

Svar #6
28. april 2020 af Kasperx1738 (Slettet)

Okay har forstået

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. april 2020 af janhaa

#4
$forhold=\frac{A_2}{A_1}=\frac{(s_2)^2}{(s_1)^2}=\frac{s_1^2+s_1^2}{s_1^2}=\frac{2s_1^2}{s_1^2}=2$

er nok slik

Svar #8
28. april 2020 af Kasperx1738 (Slettet)

Hvad er areal af kvadrat 3 i forhold til arealet af kvadrat 1

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. april 2020 af PeterValberg

Det må du jo beregne på lignende vis :-)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #10
28. april 2020 af Kasperx1738 (Slettet)

3 i anden / 1= 9

Brugbart svar (0)

Svar #11
28. april 2020 af PeterValberg

#10 Nej, sådan kan du ikke beregne det,
da tallene ikke er kvadraternes sidelængder,
men "bare" deres nummer, så er du nødt til at
beregne det med ukendte sidelængder, -
se hvordan i #4

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #12
28. april 2020 af PeterValberg

Da kvadrat 2 er dobbelt så stor, arealmæssigt, som kvadrat 1
og da sidelængden s₁ i kvadrat 1 kan være af en vilkårlig størrelse,
må det nødvendigvis medføre, at det også gælder, at kvadrat 3 er
dobbelt så stor (arealmæssig) som kvadrat 2....hvilket jo medfører,
at kvadrat 3 er "dobbelt-dobbelt" - altså fire gange - så stor, arealmæssigt,
som kvadrat 1 :-)

og så videre....

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #13
28. april 2020 af janhaa

$A_3/A_2=(s_3)^2/(s_2)^2=...$

Svar #14
28. april 2020 af Kasperx1738 (Slettet)

Man skal forestille sig at rækken af kvadrater forsætter.

Hvad er arealet af kvadrat 10 i forhold til arealet af kvadrat 1?

hvad skal man så sige

Brugbart svar (0)

Svar #15
28. april 2020 af PeterValberg

For hver gang, du tilføjer et kvadrat,
så bliver dette kvadrats areal dobbelt
så stor som den forriges areal...

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #16
28. april 2020 af Kasperx1738 (Slettet)

Er det så A1/A10= s10^2/s1^2=...

Brugbart svar (0)

Svar #17
28. april 2020 af janhaa

#16
Er det så A1/A10= s10^2/s1^2=...

A3/A1 = 2²

A4/A1 = 2³

...

A10/A1=2⁹

Skriv et svar til: Areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.