Matematik

Vektorfunktion

01. maj 2020 af kgsklo - Niveau: B-niveau

Hej alle

Kan nogle hjælpe mig med følgende 2 opgaver.

Tak på forhånd

Vedhæftet fil: vektorfunktion.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. maj 2020 af janhaa

a) t² = 4 => t = +- 2

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. maj 2020 af ringstedLC

$\begin{align*} s(t_0)= \binom{x(t_0)}{y(t_0)}=\binom{4}{4} &=\binom{t^3-2t}{t^2}\;,\;t \in\mathbb{R} \end{align*}$

b) Retningsvektoren for l er lig s'(t₀) og P skal ligge på l.

Svar #3
01. maj 2020 af kgsklo

Jeg forstår ikke helt hvad i gør. Kan i prøve at sætte et par ord på, hvad der sker. Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. maj 2020 af ringstedLC

a) Fordi s er vektor, kan dens koordinatfunktioner opstilles:

$\begin{align*} x(t) &= t^3-2t\;,\;t \in \mathbb{R} \\ y(t) &= t^2 \end{align*}$

hvilket betyder, at punkter på parameterkurven skal opfylde:

$\begin{align*} x_0 &= t^3-2t \wedge y_0=t^2 \end{align*}$

Det oplyses, at P (4,4) ligger på kurven. Det giver to- (og ikke en som i #1) ligninger med en ubekendt:

$\begin{align*} x_0=4=t^3-2t &\wedge y_0=4=t^2 \\ t^3-2t=4 &\wedge t=\pm\sqrt{4} \Rightarrow \left\{\begin{matrix} t_1=2 \\ t_2=-2 \end{matrix}\right. \\ {t_1}^3-2t_1 =4 &\vee{t_2}^3-2t_2=4 \\ 2^3-2\cdot 2 =4 &\vee(-2)^3-2\cdot (-2)=4 \\ \text{Sand} \qquad & \qquad \qquad\text{Falsk} \\ t &= 2 \end{align*}$

NB. Det er altid en god ide at tegne en vektorfunktion for at skabe overblik.

Svar #5
01. maj 2020 af kgsklo

Perfekt, jeg forstår. Og hvad med opgave b

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. maj 2020 af Larsen0101

Nogen der også kan hjælpe/forklare mig hvad man skal i opg b?

Skriv et svar til: Vektorfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.