Omkreds af en zinkplade

a) Der står pladens omkreds. En halvcirkel og et trapez.

Ja, men omkredsen af en halv cirkel er vel blot radius * pi?

#2: Korrekt.

#1: Rettelse; en halvcirkel og noget af et trapez.

Hvoraf kommer så (pi+1)*r

Formlen har to led; et med noget "π" og et, der lugter af noget Pythagoras. Gør et eller andet og se om ikke det giver mening.

Et gæt til det første led. 

Med omkredsen af halvcirkel har du π•r. Lægger du siden, hvis sideængde er r, har du regnestykket  π•r +r der er det samme som ( π +1) • r ved faktorisering.

Et gæt til det andet led.

Ja, noget med Pythagoras. De der trapez-sider har en længde på √( (0,5r)² +h² ). Lægger man 2 til får du

2• √( (0,5r)² +h² ) = √4 •( (0,5r)² +h² ) = √( r² +4h² )

En lille korrektion: Man lægger ikke 2 til, man ganger med 2.

Din brug af parenteser af parentser er næsten perfekt, men du har glemt én i det midterste udtryk: √(4 •( (0,5r)2 +h2 ))

Tak for korrektionen.

Mht. regnestykket, siger en kammerat fra uni det er forkert, og gav et eksempel

Rigtigt ⇒ √(k²•( q² +p² )) = √(k²)•√( q² +p² ) = |k|•√( q² +p² ) 

Forkert ⇒ √(k²•(q² +p² )) = √(k²)•√( q² +p² ) = k•√( q² +p² )

Mht opgaven, burde regnestykket være noget i retning af

√(4 •( (0,5r)² +h² )) = √(2²•( (0,5r)² +h² )) = |2| •√((0,5r)² +h² ) 

Jeg er i tvivl ...har det på samme måde i tråden med #5 hvor der skrives

x²=121 ⇔x = ±√(121) ⇔ x = ± 11

#9

Mht. regnestykket, siger en kammerat fra uni det er forkert, og gav et eksempel

Rigtigt ⇒ √(k²•( q² +p² )) = √(k²)•√( q² +p² ) = |k|•√( q² +p² ) 

Forkert ⇒ √(k²•(q² +p² )) = √(k²)•√( q² +p² ) = k•√( q² +p² )

Det er ikke et eksempel, men en påstand. Eksempel:

k = -2

|-2| = 2

Tvivl:

x² = 121 ⇔ x = ±11, da (-11)² = 121 og 11² = 121