Matematik
Ligning med Ln(x)
Hej, jeg sidder med følgende ligning.
Jeg er dog i tvivl om, hvorfor man må fjerne ln(x).
Jeg ved godt, det er fordi man tager eulers tal på begge sider af lighedstegnet for at ophæve ln(), men hvorfor er det, at man gør det?
Er der ikke fejl i opgaven?
- fra 2. til 3. linje: Hvorfor er ln(x2-120) = x2 -120? Hvorfor er ln(0) = 1?
- fra 4. til 5. linje: Mangler der ikke en mellemregning, dvs. √x2 = |x|?
Svar #3
11. maj 2020 af Handelselev (Slettet)
#2Er der ikke fejl i opgaven?
- fra 2. til 3. linje: Hvorfor er ln(x2-120) = x2 -120? Hvorfor er ln(0) = 1?
- fra 4. til 5. linje: Mangler der ikke en mellemregning, dvs. √x2 = |x|?
Der er ikke fejl, vores lærer vælger bare ikke at skrive alle mellemregningerne op.
ln kan fjernes, da vi tager eulers tal af det. Vi gør det på begge sider, eulerstal af 0, giver 1, da ethvert tal opløftet i 0, giver 1.
Svar #4
11. maj 2020 af Handelselev (Slettet)
#1
ex og ln(x) er hinandens omvendte funktioner.
Tak for det!
Svar #5
11. maj 2020 af AMelev
#2
- fra 2. til 3. linje: Hvorfor er ln(x2-120) = x2 -120? Hvorfor er ln(0) = 1?
ln og e^ er hinandens omvendte funktioner (ophæver hinanden), så for at slippe af med ln, opløftes e i begge sider:
ln(0) ≠ 1. Man kan kun tage ln til positive x-værdier, så ln(0) findes slet ikke, men ln(1) = 0, så 1 = e0.
#2
- fra 4. til 5. linje: Mangler der ikke en mellemregning, dvs. √x2 = |x|?
Du kan også bare gå direkte:
Skriv et svar til: Ligning med Ln(x)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.