Matematik

Beregning af vendetangenter og monotoniforhold

11. maj 2020 af Lassepete (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan beregner man monotoniforhold og vendetangenter for grafen: f(x) 2x^3 + 4x^2 - 3x + 5 hvor det gælder at -4 er større end eller ligmed x og x er støøre end eller ligmed 5

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. maj 2020 af Capion1

Er du sikker på, at intervallet ikke skal være - 4 ≤ x ≤ 5   ?
Undersøgelse af f       fortegnsvariation af f '
Undersøgelse af f '     fortegnsvariation af f ''

Brugbart svar (1)

Svar #2
11. maj 2020 af mathon

$\begin{array}{lllll} &f(x)=2x^3+4x^2-3x+5\\\\& f{\,}'(x)=6x^2+8x-3\\\\& f{\,}''(x)=12x+8\\ \textup{vendetangent kr\ae ver:}\\&f{\,}''(x)=12x+8=0\\\\& x=-\frac{2}{3}\\ \textup{vendetangentligning:}\\&y=f{\,}'\left(-\frac{2}{3}\right)\cdot \left (x-\left (-\frac{2}{3} \right ) \right )+f(-\frac{2}{3})\\\\&y=\left(6\cdot \left ( -\frac{2}{3} \right )^2+8\cdot \left ( -\frac{2}{3}\right) -3\right )\cdot \left ( x+\frac{2}{3} \right )+\left (2\cdot \left ( -\frac{2}{3}\right)^3+4\cdot \left ( -\frac{2}{3}\right)^2-3\cdot \left ( -\frac{2}{3}\right)+5 \right )\\\\& y=-\frac{17}{3}\cdot (x+\frac{2}{3})+\frac{221}{27}\\\\& y=-\frac{17}{3}x+\frac{119}{27} \end{array}$

Svar #3
11. maj 2020 af Lassepete (Slettet)

#1
Er du sikker på, at intervallet ikke skal være - 4 ≤ x ≤ 5   ?
Undersøgelse af f       fortegnsvariation af f '
Undersøgelse af f '     fortegnsvariation af f ''

det var det jo mente jo men siden ville ikke lade mig sætte tegnet ind

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. maj 2020 af mathon

Monotonien for f(x) følger fortegnsvariationen for f '(x).

Skriv et svar til: Beregning af vendetangenter og monotoniforhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.