Matematik

Hvordan bruger man cirklens ligning her?

21. maj kl. 19:49 af Sander12345 - Niveau: A-niveau

Hej jeg har igen et spørgsmål omhandlende opgave 1 a (Se vedhæftet).

Er lidt i tvivl om hvordan denne bliver løst, nogen der kan hjælpe?

Vedhæftet fil: #4_f.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. maj kl. 20:08 af mathon

               \small \small \small \begin{array}{lllll} \textup{pilh\o jden er }&p=5\\\\ \textup{og korden er} &k=28\\\\ \textup{Pythagoras giver:}&(r-p)^2+\left ( \frac{k}{2} \right )^2=r^2\\\\ &(r-5)^2+14^2=r^2\\\\&r^2-10r+25+196=r^2\\\\& 221=10r\\\\& r=22.1\\\\ \textup{cirkelcentrum}\\ \textup{v\ae lges til:}&(0,5-22.1)=(0,-17.1)\\\\ \textup{cirkelligning:}&(x-0)^2+(y+17.1)^2=22.1^2 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
22. maj kl. 16:26 af peter lind

r-p er afstanden til centrum i den lodrette retning og k/2 er crklens skæringen med korden altså gulver- Jeg lægge centrum midt på korden, cirklens centrum er så (0, -c) (jeg går ud fra at centrum er under gulvet. sådan ser det ud på figuren) så har du y koordinaten for toppunkteter r+c+p x koordinaten er 0

x koordinaten for ckordens skæring med cirklen er k/2 og centrum for cirklen er (0, -c) afstanden mellem de to punkter er r. Af de to resultater findes c og r


Brugbart svar (0)

Svar #3
24. maj kl. 11:31 af mathon

\small \small \begin{array}{lllll} \textup{2. koordinat til de}\\ \textup{symmetriske r\o ringspunkter}& (\mp6)^2+(y+17.1)^2=22.1^2\\\\& \textup{solve}\left ( 36+(y+17.1)^2=22.1^2,y \right ) \mid y > 0\\\\& y=4.16993\\\\ \textup{R\o ringspunkter:}&(-6,4.16993)\textup{ og }(6,4.16993) \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #4
24. maj kl. 12:13 af mathon

\small \begin{array}{lllll} \textup{Cirkeltangentligning:}\\ \textup{i }(x_o,y_o)\textup{:}& x_o\cdot x+(y_o+17.1)\cdot (y+17.1) = 22.1^2\\\\ \textup{Cirkeltangentligning:}\\ \textup{i }(6,4.16993)\textup{:}& 6\cdot x+(4.16993+17.1)\cdot (y+17.1) = 22.1^2\\\\& y=-0.282088x+5.86246\\\\ \textup{Cirkeltangentligning:}\\ \textup{i }(-6,4.16993)\textup{:}& -6\cdot x+(4.16993+17.1)\cdot (y+17.1) = 22.1^2\\\\& y=0.282088x+5.86246\\\\\\ \textup{Da tangentligningerne}\\ \textup{ligger symmetrisk}\\ \textup{regnes kun p\aa \ den \textbf{ene}:} & y(x) = -0.282088x + 5.86246\\\\ \textup{tangentsk\ae ring i:}&(0,5.86246)\\\\ \textup{tangentsk\ae ring med}\\ \textup{cirkelkordens forl\ae ngelse:}&0=-0.282088x + 5.86246\\\\& x=20.7824\\\\\\ \textup{rampel\ae ngden er}\\ \textup{afstanden mellem}\\ \textup{punkterne: }&(0,5.86246)\textup{ og }(20.7824,0)\\\\ \textup{rampel\ae ngden:}&\sqrt{(20.7824-0)^2+(0-5.86246)^2} \end{array}


Skriv et svar til: Hvordan bruger man cirklens ligning her?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.