Matematik

Bestem konstanterne c og d! Hjælp!

29. maj 2020 af millebirch - Niveau: B-niveau

Opgaven lyder som følgende:

Bestem konstanterne c og d, således af grafen for r bliver sammenhængende og uden knæk i hele sin definitionsmængde.

Jeg har set dette forklaret før, men jeg har brug for en mere dybdegående forklaring og hvad tingene betyder. Håber en af jer kan hjælpe, jeg forstår absolut intet.

Jeg har vedhæftet hvordan ligningen ser ud.

Vedhæftet fil: mst.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. maj 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. maj 2020 af mathon

Da -35 tilhører definitionsmængden for begge delfunktioner, er grafen sammenhængende
med samme tangenthældning:

$\begin{array}{llll} \textup{for }x=-35\\&cx+d=8\cdot 10^{-3}\cdot x^2-0.2x\\\\&\left (cx+d \right ){}'=\left (8\cdot 10^{-3}\cdot x^2-0.2x \right ){}' \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. maj 2020 af mathon

så du har
$\begin{array}{llll} \textup{for }x=-35\\&c\cdot (-35)+d=8\cdot 10^{-3}\cdot (-35)^2-0.2\cdot (-35)\\\\&c=16\cdot 10^{-3}\cdot (-35)-0.2 \end{array}$

Svar #4
29. maj 2020 af millebirch

Det tror jeg er til at forstå nogenlunde. Hvad med d? :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. maj 2020 af mathon

Beregn c først.

Svar #6
29. maj 2020 af millebirch

Okay. Så c = -0,76? Er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. maj 2020 af mathon

Ja.

Svar #8
29. maj 2020 af millebirch

Så nu har jeg c, og skal beregne d. Hvordan gør jeg så det? :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. maj 2020 af mathon

$\begin{array}{llll} \textup{inds\ae t }c=-0.76\textup{ i}\\&c\cdot (-35)+d=8\cdot 10^{-3}\cdot (-35)^2-0.2\cdot (-35)\\\\ \textup{og isoler d.} \end{array}$

Svar #10
29. maj 2020 af millebirch

Er dette korrekt? Jeg har meget svært ved ligninger.

Vedhæftet fil:ligning.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #11
29. maj 2020 af mathon

$\begin{array}{lllll}& d=8\cdot 10^{-3}\cdot (-35)^\mathbf{{\color{Red} 2}}-0.2\cdot (-35)-(-0.76)\cdot (-35) \end{array}$

Svar #12
29. maj 2020 af millebirch

Tusind tak, det hjalp virkelig meget :))

Skriv et svar til: Bestem konstanterne c og d! Hjælp!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.