Matematik

Linjens skæring i cirkel

29. maj kl. 15:17 af Ladora - Niveau: B-niveau

Hej, jeg har denne opgave: 

Har lavet a), hvor afstanden er 3.54 og b), hvor cirklens ligning er (x - 2)2 + (y - 3)2 = 25

Men jeg er i tvivl om opgave c), har læst om det, men forstår det ikke :(


Brugbart svar (1)

Svar #1
29. maj kl. 15:30 af StoreNord

A, B og P danner en retvinklet trekant med kateter=radius og AB som hypotenuse.


Brugbart svar (1)

Svar #2
29. maj kl. 15:32 af StoreNord

-


Brugbart svar (1)

Svar #3
29. maj kl. 15:33 af StoreNord


Svar #4
29. maj kl. 15:37 af Ladora

Men jeg skal lave en vektor, som bestemmer ->AB

                                                                 


Svar #5
29. maj kl. 15:37 af Ladora

Og lave det med beregning :(


Brugbart svar (1)

Svar #6
29. maj kl. 15:45 af mathon

Vektoren kan du opstille med kendskab til de skæringspunkters koordinater.


Svar #7
29. maj kl. 15:46 af Ladora

Hvordan finder jeg koordinaterne med beregning? :o


Svar #8
29. maj kl. 15:57 af Ladora

Har fundet punkternes koordinater med beregning, hvordan laver jeg så en vektor ud af det? :o A = -1,7 og B = 6, 6


Brugbart svar (1)

Svar #9
29. maj kl. 16:00 af mathon

\small \begin{array}{llll} \textup{linjen:}&x=48-7y\\ \textup{som indsat i}\\&(x-2)^2+(y-3)^2=5^2\\ \textup{giver:}\\& (48-7y)^2+(y-3)^2=25\\\\& 49y^2-672y+2304+y^2-6y+9=25\\\\& 50y^2-678y+2288=0\\\\& y=\left\{\begin{matrix} \frac{339-\sqrt{521}}{50}\\ \\\frac{339+\sqrt{521}}{50} \end{matrix}\right. \end{array}


Brugbart svar (2)

Svar #10
29. maj kl. 16:04 af StoreNord

#8
Så trækker du x-koordinaterne fra hinanden, og y-koordinaterne fra hinanden.

Men der står ikke noget i opgaven om en vektor.    (kun hvis jeg tar briller på)
Du kan bare bruge Afstands-formelen (Pythagoras).


Svar #11
29. maj kl. 16:07 af Ladora

Skal det være en normalvektor eller retningsvektor? er svaret på c) så \binom{7}{-1} eller \binom{-1}{7}


Brugbart svar (1)

Svar #12
29. maj kl. 16:12 af mathon

               \small \small \begin{array}{llll} & y=\left\{\begin{array}{lll} \frac{339-\sqrt{521}}{50}\\&&\textup{med koordinerede x-v\ae rdier} \left\{\begin{matrix} \frac{27+7\cdot \sqrt{521}}{50}\\ \frac{27-7\cdot \sqrt{521}}{50} \end{matrix}\right. \\ \frac{339+\sqrt{521}}{50}\end{array}\right. \end{array}


Svar #13
29. maj kl. 16:17 af Ladora

Hvordan finder jeg afstanden? :o


Svar #15
29. maj kl. 16:27 af Ladora

Tusind tak, gutter! Afstanden er 7.07, hvis jeg ikke tager fejl? Så er svaret på c) 7.07 ikke?


Brugbart svar (1)

Svar #16
29. maj kl. 16:28 af mathon

                  \small \overrightarrow{AB}=\begin{pmatrix} \frac{339-\sqrt{521}-(339+\sqrt{521})}{50}\\\\ \frac{339-\sqrt{521}-(339+\sqrt{521})}{50} \end{pmatrix}


Svar #17
29. maj kl. 16:32 af Ladora

Er svaret ikke 7.07? :o skal aflevere om 28 min, og er meget forvirret :(


Brugbart svar (1)

Svar #18
29. maj kl. 16:34 af Eksperimentalfysikeren

A og B ligger begge på linien, så AB er en retningsvektor. Du har ikke brug forat vide, at det er en vektor, du skal finde længden af liniestykket AB.

Tegn den radius, der står vinkelret på linien. Den skærer AB i midten. Skæringspunktet kaldes M. Da vinkel PMA er ret, er trekant PAM retvinklet. Du kender PA, som er radius, og PM, som har den længde, du regnede ud i a. Så bruger du Pythagoras til at finde den resterende korte AM. Du skalså lige huske, at det kun er halvdelen af AB.

#1 Hvor har du fra, at trekant ABP er retvinklet?


Brugbart svar (1)

Svar #19
29. maj kl. 16:37 af Eksperimentalfysikeren

Det kommer jeg ikke til 7,06.


Svar #20
29. maj kl. 16:38 af Ladora

Nu er jeg endnu mere forvirret :((( skal jeg i c) bare finde længden af linjestykket AB? For det er vel 7.07?


Forrige 1 2 Næste

Der er 32 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.