Matematik

Cirklens ligning

31. maj 2020 af GHJ789 - Niveau: B-niveau

Jeg skal omskrive følgende ligning, så den passer ind i cirklens ligning. tænker at den omvendte kvadretsætning skal bruges, men kan ikke få det til at gå op.

$x^2+4x+y^2-6y-23=0$

Cirklens ligning:

$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. maj 2020 af mathon

Kvadratet på en toledet størrelse har tre led:

To kvadrattal
   og
   det dobbelte af røddernes produkt.

Har du kun det ene kvadrattal og det dobbelte produkt, må det andet kvdrattal adderes og subtraheres.

Brugbart svar (0)

Svar #2
31. maj 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{kvadratkomplettering:}&\left(x^2+2\cdot x\cdot 2+2^2 \right )-2^2+\left (y^2-2\cdot y\cdot 3+3^2 \right )-3^2-23=0\\\\& (x+2)^2-4+(y-3)^2 -9-23=0\\\\& (x+2)^2+(y-3)^2=36\\\\\\& (x+2)^2+(y-3)^2=6^2 \end{array}$

Svar #3
02. juni 2020 af GHJ789

Tak for hjælpen

Skriv et svar til: Cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.