Matematik

Cirklens radius

04. juni 2020 af TGGYM - Niveau: B-niveau

Hey guys. 

Nogen der kan hjælpe mig med at lave en opgave? Det skal gøres klart at den er uden hjælpemidler. Opgaven vedhæftes. 

Tak på forhånd.


Brugbart svar (1)

Svar #1
04. juni 2020 af janhaa

a) C = (6, 4) og R = 5

b)

(9-6)^2+4^2=3^2+4^2=5^2=25\\ ja


Svar #2
04. juni 2020 af TGGYM

Mange tak ven


Brugbart svar (1)

Svar #3
04. juni 2020 af ringstedLC

a) FS er et tilladt hjælpemiddel. Gu' ve' om SP egentlig er det...

\begin{align*} (x-\underset{C_x}{\underbrace{a}})^2+(y-\underset{C_y}{\underbrace{b}})^2 &= r^2 \end{align*}

b) Ved at indsætte 's koordinater i ligningen og reducere kan det undersøges.


Svar #4
04. juni 2020 af TGGYM

#3 Tak ven


Brugbart svar (0)

Svar #5
04. juni 2020 af Marthan91

#3

a) FS er et tilladt hjælpemiddel. Gu' ve' om SP egentlig er det...

\begin{align*} (x-\underset{C_x}{\underbrace{a}})^2+(y-\underset{C_y}{\underbrace{b}})^2 &= r^2 \end{align*}

b) Ved at indsætte 's koordinater i ligningen og reducere kan det undersøges.

Undskyld jeg lige hijacker tråden, men kan du uddybe b)? du indsætter punktet i ligningen? du erstater 9,0 med 6,4? 


Brugbart svar (1)

Svar #6
05. juni 2020 af ringstedLC

#5: Helt iorden. Nej, det ville svare til at flytte cirklen.

Ligningen beskriver de punkter (x,y), der ligger på periferien (en linje) med afstanden r til centrum (6,4). Hvis P er et af de punkter:

\begin{align*} (P_x-6)^2+(P_y-4)^2 &= 25 \\ (9-6)^2+(0-4)^2 &= 25 \\ 25 &= 25 \\ \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #7
05. juni 2020 af Marthan91

#6
#5: Helt iorden. Nej, det ville svare til at flytte cirklen.

Ligningen beskriver de punkter (x,y), der ligger på periferien (en linje) med afstanden r til centrum (6,4). Hvis P er et af de punkter:

Okay, smart. Så hvis resultatet er under 25 er den inde for cirklen og over er den uden for og selvsagt 25 så er den på.

Tak, det gav mening.

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. juni 2020 af ringstedLC

#7
Så hvis resultatet er under 25 er den inde for cirklen og over er den uden for og selvsagt 25 så er den på.

Ja. Det følger af afstandsformlen og Pythagoras:

\begin{align*} \underset{a^2}{\underbrace{(x-6)^2}} +\underset{b^2}{\underbrace{(y-4)^2}} &= \underset{c^2}{\underbrace{25}} \\ \sqrt{c^2} &= \sqrt{a^2+b^2} \\ \left | CP \right |=5 &= \sqrt{(9-6)^2+(0-4)^2} \end{align*}


Skriv et svar til: Cirklens radius

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.