Matematik

Cirklens radius

04. juni kl. 18:00 af TGGYM - Niveau: B-niveau

Hey guys. 

Nogen der kan hjælpe mig med at lave en opgave? Det skal gøres klart at den er uden hjælpemidler. Opgaven vedhæftes. 

Tak på forhånd.


Brugbart svar (1)

Svar #1
04. juni kl. 18:27 af janhaa

a) C = (6, 4) og R = 5

b)

(9-6)^2+4^2=3^2+4^2=5^2=25\\ ja


Svar #2
04. juni kl. 18:32 af TGGYM

Mange tak ven


Brugbart svar (1)

Svar #3
04. juni kl. 18:34 af ringstedLC

a) FS er et tilladt hjælpemiddel. Gu' ve' om SP egentlig er det...

\begin{align*} (x-\underset{C_x}{\underbrace{a}})^2+(y-\underset{C_y}{\underbrace{b}})^2 &= r^2 \end{align*}

b) Ved at indsætte 's koordinater i ligningen og reducere kan det undersøges.


Svar #4
04. juni kl. 19:33 af TGGYM

#3 Tak ven


Brugbart svar (0)

Svar #5
04. juni kl. 21:14 af SmedenMph

#3

a) FS er et tilladt hjælpemiddel. Gu' ve' om SP egentlig er det...

\begin{align*} (x-\underset{C_x}{\underbrace{a}})^2+(y-\underset{C_y}{\underbrace{b}})^2 &= r^2 \end{align*}

b) Ved at indsætte 's koordinater i ligningen og reducere kan det undersøges.

Undskyld jeg lige hijacker tråden, men kan du uddybe b)? du indsætter punktet i ligningen? du erstater 9,0 med 6,4? 


Brugbart svar (1)

Svar #6
05. juni kl. 09:23 af ringstedLC

#5: Helt iorden. Nej, det ville svare til at flytte cirklen.

Ligningen beskriver de punkter (x,y), der ligger på periferien (en linje) med afstanden r til centrum (6,4). Hvis P er et af de punkter:

\begin{align*} (P_x-6)^2+(P_y-4)^2 &= 25 \\ (9-6)^2+(0-4)^2 &= 25 \\ 25 &= 25 \\ \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #7
05. juni kl. 10:53 af SmedenMph

#6
#5: Helt iorden. Nej, det ville svare til at flytte cirklen.

Ligningen beskriver de punkter (x,y), der ligger på periferien (en linje) med afstanden r til centrum (6,4). Hvis P er et af de punkter:

Okay, smart. Så hvis resultatet er under 25 er den inde for cirklen og over er den uden for og selvsagt 25 så er den på.

Tak, det gav mening.

Brugbart svar (0)

Svar #8
05. juni kl. 11:37 af ringstedLC

#7
Så hvis resultatet er under 25 er den inde for cirklen og over er den uden for og selvsagt 25 så er den på.

Ja. Det følger af afstandsformlen og Pythagoras:

\begin{align*} \underset{a^2}{\underbrace{(x-6)^2}} +\underset{b^2}{\underbrace{(y-4)^2}} &= \underset{c^2}{\underbrace{25}} \\ \sqrt{c^2} &= \sqrt{a^2+b^2} \\ \left | CP \right |=5 &= \sqrt{(9-6)^2+(0-4)^2} \end{align*}


Skriv et svar til: Cirklens radius

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.