Matematik

Hjælp til vektorer

05. juni kl. 13:48 af anonyyyyymmm (Slettet) - Niveau: B-niveau

Vektor a= -1 over 2

Vektor AB= -15 over 5

Bestem koordinatsættet til projektionen af AB på a

Jeg kender formlem for projektionen, men hvordan finder jeg koordinatsættet?


Brugbart svar (0)

Svar #1
05. juni kl. 13:55 af Capion1

(ABa/|a|)·a/|a|
Prikken inde i parentesen betyder skalarproduktet.
a/|a|  er enhedsvektor for a


Brugbart svar (0)

Svar #2
05. juni kl. 14:04 af Jones2929

Du bør kunne gøre det på en del måder. Min Maple pakke har en kommando, hvor man simpelthen kan få computeren til at udregne projektionens to koordinater. Alternativt kan man tage den manuelt, når man kender a og b.

Projektionen = skalarproduktet/længden af a^2 * a

Det giver -4.6 over 9.2 iflg. mine udregninger

 


Brugbart svar (0)

Svar #3
05. juni kl. 14:05 af mathon

             \small \small \begin{array}{lllll} & \overrightarrow{AB}_{\overrightarrow{a}}=\frac{\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{a}}{\left | \overrightarrow{a} \right |^2}=\frac{\bigl(\begin{smallmatrix} -15\\5 \end{smallmatrix}\bigr)\cdot \bigl(\begin{smallmatrix} -1\\2 \end{smallmatrix}\bigr)}{(-1)^2+2^2}\cdot \begin{pmatrix} -1\\2 \end{pmatrix} =\frac{-15\cdot (-1)+5\cdot 2}{5}\cdot \begin{pmatrix} -1\\2 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -5\\10 \end{pmatrix} \end{array}


Svar #4
05. juni kl. 17:57 af anonyyyyymmm (Slettet)

Tusind tak

Skriv et svar til: Hjælp til vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.