Matematik

Bevis for sumreglen for det bestemte integral

06. juni kl. 15:05 af TobiasMH - Niveau: A-niveau

Jeg skal til årsprøve i matematik, hvor jeg skal bevise sumreglen for det bestemte integral.

Jeg er helt lost, så jeg har virkelig brug for jeres hjælp

På forhånd tak

Vh Tobias


Brugbart svar (0)

Svar #1
06. juni kl. 15:21 af peter lind

acf(x)dx + ∫cbf(x)dx = F(c) -F(a) + Fb) -F((c) =  F(b)-F(a) = ∫abf(x)dx


Brugbart svar (0)

Svar #2
06. juni kl. 23:19 af AMelev

#1 viser indskudsreglen.

Denne, du er på jagt efter? Har du læst i din bog?
Hvis F og G er stamfunktioner til f og g, så er F + G stamfunktion til f + g, da (F + G)' = F' + G' = f + g.
Dvs. at  
\int_{a}^{b}(f+g)dx=\left [F(x)+G(x) \right ]_{a}^{b}=F(b)+G(b)-(F(a)+F(b))=
F(b)-F(a)+G(b)-G(a)=\int_{a}^{b}f(x)dx+\int_{a}^{b}g(x)dx


Skriv et svar til: Bevis for sumreglen for det bestemte integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.