Matematik

Rundkørslen

10. juli kl. 15:47 af DeepOcean - Niveau: B-niveau

Hej alle

Jeg sidder med en opgave som har drillet mig nok så håber at nogle det vil give tid og hjælpe lidt.

den handler om Rundkørslen : Der gøres opmærksom på at   Koordinatsystemet anbringes i rundkørslens midte

1) Hvor lang tid vil det tage at køre en hel tur midt i rundkørslen med en anbefalet max hastighed på 30 km/t?
") Bestem koordinaterne til punkterne C og D, når det gives, at Kalundborgvej møder rundkørslen symmetrisk fra B til D. Vinklen imellem de to veje er 91 grader. Bestem herefter vinklen imellem de to tangenter til cirklen i punkterne A og C samt B og D.

Figur vedhæftes .

Tak på forhånd.

Vedhæftet fil: Rundkørlse.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. juli kl. 15:55 af StoreNord

spl 1
    Hvis rundkørslen ikke er 2-sporet, skal du vel køre rundt i en cirkel med radius=20 meter.
    Men den er måske netop 2-sporet?


Brugbart svar (0)

Svar #2
10. juli kl. 16:02 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #3
10. juli kl. 16:02 af Eksperimentalfysikeren

Regn A og B om til polære koordinater. Alle fire punkter har samme modulus, da de ligger på samme cirkelperiferi. Argumenterne for C og D finder du så ved at regne på vinklerne. Regn derefter C og D om til retvinklede koordinater.

Brug de vinkler, du har fundet til at finde vinklerne mellem tangenterne.


Brugbart svar (0)

Svar #4
10. juli kl. 16:06 af HF2dk

Opgave 1:

30* 1000 m/3600 s= 8,33 m/s

t= 125, 664/8,33 = 15, 09 m/s


Svar #5
10. juli kl. 17:06 af DeepOcean

Opgaven skal løses ved brug kun  Analytisk planegeometri og  ikke andre emne fx vektor polær form.!

# 1 Det er 2- sporet

#3 Du mener med polær form at A = 38,11 vinkel 91 , hvis det er det du mener så har vi brugt vektor viden det må vi ikke !

  Stadigvæk jeg savner lidt meget konkret løsning forslag indenfor Plangeoemetri , hvis nogle det har en god ide?


Brugbart svar (0)

Svar #6
10. juli kl. 17:13 af HF2dk

#5

Opgaven skal løses ved brug kun  Analytisk planegeometri og  ikke andre emne fx vektor polær form.!

# 1 Det er 2- sporet

#3 Du mener med polær form at A = 38,11 vinkel 91 , hvis det er det du mener så har vi brugt vektor viden det må vi ikke !

  Stadigvæk jeg savner lidt meget konkret løsning forslag indenfor Plangeoemetri , hvis nogle det har en god ide?

Hvor meget mangler du ?


Brugbart svar (1)

Svar #7
10. juli kl. 17:19 af HF2dk

Opgave 1: Bliver i nødt til at bestemme omkredsen af cirklen hvor turen finder sted. Det er lig radius af den inderste cirkel plus halvdelen af forskellen mellem disse.

10/2+15=20

20*2=40

Så kan i bestemme omkredsen af cikrlen 

40*pi=125,66 meter 

Nu kan man så finde tiden det vil tage køre en omgang 

afstand/hastighed=tid

Da afstanden skal være samme enhed hastigheden, så omregner i fra meter til klimeter 

125,66/1000=0,12566 kilometer 

Så vil ligningen således se sådan ud:

tid=0,12566km/30km/t=0,004189 timer 

Dette kan man så omregne til sekunder 

0,004189*60*60=15,0793 sekunder 

Hjælper kun på denne måde i anledning. Fordi der er sommerferie. 


Brugbart svar (1)

Svar #8
10. juli kl. 17:21 af HF2dk

Figuren 

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Svar #9
10. juli kl. 17:34 af DeepOcean

#8 Tak for det nu er der først del af opgave er på plads .

Måske skal vi kigge på hvordan vi kan bestemme  koordinator til Punkt C og D ? hvis andre har lidt tid? / god ide?


Brugbart svar (1)

Svar #10
10. juli kl. 18:07 af HF2dk

Metode til løser næste del er først, skal i bestemme hældning af linjen går gennem punktet A og midtpunktet 

a=y2-y1/x2-x1

49,98-38/24,94-3=0,54604

Dette kan i så benytte tan^-1 for at finde vinklen mellem linjen L og den linje går gennem punktet A og midtpunktet 

tan^-1(0,54604)=28,64 grader 

Så kan i finde hældningen af linjen går igennem punktet C og midtpunktet.

tan(90+28,64-180)=-1,76

Nu vælger i så sætte hældningen ind i formlen, som jeg anvendte før og derefter bruger cirklens lining med 2 ubekendte 

-1,76=49,98-y/24,94-x

og 

25^2=(x-24,94)^2+(y-49,98)^2

Så indsætter Maple 

solve(-1,76=49,98-y/24,94-x og 25^2=(x-24,94)^2+(y-49,98)^2

Dermed får i et resultat hedder 

Vedhæftet fil:del 2.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. juli kl. 18:29 af ringstedLC

2) OAOC og de to tangenter i A og C danner en firkant med to rette vinkler og én kendt.

#0

Der gøres opmærksom på at   Koordinatsystemet anbringes i rundkørslens midte

Det passer jo ikke med figuren.


Brugbart svar (0)

Svar #12
10. juli kl. 18:34 af HF2dk

#11

2) OAOC og de to tangenter i A og C danner en firkant med to rette vinkler og én kendt.

#0

Der gøres opmærksom på at   Koordinatsystemet anbringes i rundkørslens midte

Det passer jo ikke med figuren.

Har lagt mærke til det, min fejl 


Brugbart svar (0)

Svar #13
10. juli kl. 18:42 af StoreNord

Er der ikke en "Analytisk metode" til at dreje et punkt 91 grader?


Svar #14
10. juli kl. 19:02 af DeepOcean

....


Svar #15
10. juli kl. 19:09 af DeepOcean

#12  så kan man ikke løse opgave hvid koordinatsystem anbringes i rundkørslen? eller måske har jeg misforstået det?


Brugbart svar (1)

Svar #16
10. juli kl. 20:03 af StoreNord

At indlægge et andet koordinatsystem er noget man bruger til at dreje et punkt som A en bestemt vinkel. Her skulle det så være 91 grader, men Jeg kan ikke finde en opskrift på anden vinkel end 90 eller 270 grader.
Har du kunnet bestemme centrum eksakt?


Svar #17
10. juli kl. 20:27 af DeepOcean

Måske vil der hjælpe hvis jeg tilføje de to  spørgsmål til opgave  som blev stillet før de forrige spørgsmål :

A) Bestem cirklens ligning for vejbanens inderste cirkel, hvis koordinatsystemet anbringes i rundkørslens midte.
B) Bestem cirklens ligning for den yderste cirkel, der går igennem punkterne A (3,38) og B (26,25) i det indlagte koordinatsystem

Det er nem t man løse disse spørgsmål men speical ved B) kunne man ikke bruge den ligningen til bestemme Punkt B og D ??


Brugbart svar (1)

Svar #18
10. juli kl. 20:47 af HF2dk

A:

(x-0)^2+(y-0)2=15^2 

x^2+y^2=15^2


Brugbart svar (1)

Svar #19
10. juli kl. 21:13 af HF2dk

B:

radius er 25, da radius i den inderste cirkel er 15, og radius i den yderste er 10.

Punkt a

(3 − a) 2 + (38 − b) 2 = 25^2

Punkt b

(26 − a) 2 + (25 − b) 2 = 25^2

Så nu benytter jeg substitutionsmetoden til at isolere x og y i en af ligningerne. 

 ((3 − a) 2 + (38 − b) 2 = 25^2 and (26 − ??) 2 + (25 − ??) 2 = 25^2


Brugbart svar (1)

Svar #20
11. juli kl. 00:19 af ringstedLC

Med cirklens ligning har du eksakte værdier for centrum O.

- Konstruer/beregn OB.

- Konstruer/beregn vinkel BOC som differensen mellem 91º og vinkel AOB.

- Konstruer/beregn OD. Benyt symmetrien omkring C.

NB (til næste gang): Upload et billede af hele opgaven, skriv hvad du skal have hjælp til at finde ud af, upload evt. dine egne forsøg på beregninger. Sidst, men ikke mindst, svar på de spørgsmål som hjælperne stiller, ex i #16.


Forrige 1 2 3 Næste

Der er 52 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.