Matematik

10 divideret med 3 giver 3,3 . Men 3,3 gange 3 giver 9,9?

11. juli kl. 02:52 af Lilleulf - Niveau: Universitet/Videregående
Jeg har undre mig i noget tid over at hvis man tager 10 og dividere med 3 så for man et resultat som hedder 3,3333333333 men hvis man ganger det op med 3 så får man 9,9999999999 men hvor bliver det sidste 0,0000000001 af?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. juli kl. 03:31 af Anders521

Se YT-videoen. I øvrigt burde resultatet nok være skrevet som \small 3,333... eller \small 3,\overline{3} eftersom det har uendelig mange (gentagne) decimaler.


Brugbart svar (0)

Svar #2
11. juli kl. 09:49 af mathon

              \small \begin{array}{llll} \textup{3 er ikke divisor i 10}&&10:3=(9+1):3=9:3+1:3=3+\frac{1}{3}=3\tfrac{1}{3} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #3
11. juli kl. 14:03 af ringstedLC

Når en lommeregner bruger hele sit display (her 11 cifre + komma) på at vise et resultat, må du aldrig stole på det sidste ciffer. Det er nemlig temmelig sikkert afrundet/oprundet. Det samme gælder iøvrigt for andre typer af digitale udlæsninger; fx måleinstrumenter.

Husk: En digital udlæsning kan aflæses præcist, men viser ikke nødvendigvis den nøjagtige værdi.


Brugbart svar (0)

Svar #4
11. juli kl. 22:16 af Eksperimentalfysikeren

10/3 = 3,3 hvor understregningen angiver, at decimalrækken er uendelig. Værdien af en uendelig decimalbrøk er grænseværdien for talfølgen, hvor det til hvert element i talfølgen tilføjes en decimal, her:

3  3,3  3,33  3,333 ...

Gangen man 3,3 med 3, får man 9,9. Den tilhørede talfølge har grænseværdien 10, idet man kan komme vilkårligt tæt på 10 ved at tage tilstrækkeligt mange decimaler med.


Brugbart svar (0)

Svar #5
12. juli kl. 15:23 af Jones2929

Hmm.

Det er ikke helt det samme, men måske kan du bruge dette til noget

https://da.wikipedia.org/wiki/0,999...%3D1


Brugbart svar (0)

Svar #6
12. juli kl. 18:11 af Capion1

Man har:

3\sum_{j=0}^{n}10^{-j}\: \: \rightarrow\, \, \frac{10}{3}\, \, \textup{for}\, n\rightarrow \infty


Skriv et svar til: 10 divideret med 3 giver 3,3 . Men 3,3 gange 3 giver 9,9?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.