Matematik

beregne y-tilvæksten og differenskvotienten

23. juli kl. 10:36 af Haruharu - Niveau: B-niveau
Hej.
Jeg sidder med en opgave som forvirre mig dybt. Jeg har vedhæftet den som billedet for at gøre det lettere da jeg ikke rigtig kan indskrive bokse her.

Første del går altså ud på at beregne y-tilvæksten som altså er hvor meget funktionen ændres (vokser/aftager) udfra hvor meget h besværger sig hen af x-aksen.

Jeg forstår at jeg for at beregne y-tilvæksten eller kaldet Delta y skal jeg bruge formlen:

f(x0+h)-f(x0)

F.eks hvis jeg ville løse første opgave om at beregne Delta y skulle jeg indsætte f(5-2)-f(5)
Men det er så her jeg går i stå, jeg forstår ikke hvor “Tabellen med funktionsværdier for funktionen f“ kommer ind i billedet.

til anden del af opgaven, så forstår jeg at jeg blot skal dividere Delta y fra forrige opgave med den tilhørende h, så det skulle ikke være et problem når jeg forstår første del.

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. juli kl. 10:46 af mathon

                            \small \small \begin{array}{llllll} \textup{y-tilv\ae kst:}&\Delta y=f(x_o+h)-f(x_o)\\\\ \textup{x-tilv\ae kst:}&\Delta x=x_o+h-x_o=h\\\\ \textup{differenskvotient:}&\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
23. juli kl. 10:53 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #3
23. juli kl. 11:02 af mathon

                    \small \begin{array}{c|c|c|c|c} h&-2&-1&1&2\\\hline \Delta y&-10&f(4)=10&f(6)=24&f(7)=34\\\hline \frac{\Delta y}{h}&5&\frac{10}{-1}=-10&\frac{24}{1}=24&\frac{34}{2}=17 \end{array}


Svar #4
23. juli kl. 11:39 af Haruharu

Tak for svaret Mathon
Jeg har netop selv fund ud af den,.
Min beregninger fortæller mig dog at

1.) y-tilvæksten= - 10 og differenskvotienten = 5
2.) y-tilvæksten= -6 og differenskvotienten = 6
3.) y-tilvæksten 8 og differenskvotienten 8
4.) y-tilvæksten 18 og differenskvotienten 9


Brugbart svar (0)

Svar #5
23. juli kl. 11:54 af mathon

korrektion:

                    \small \small \begin{array}{c|c|c|c|c} h&-2&-1&1&2\\\hline \Delta y&-10&f(4)-16=-6&f(6)-16=8&f(7)-16=18\\\hline \frac{\Delta y}{h}&5&\frac{-6}{-1}=6&\frac{8}{1}=8&\frac{18}{2}=9 \end{array}
                

                


Skriv et svar til: beregne y-tilvæksten og differenskvotienten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.