Matematik

Beregning den lineære sammenhæng y=ax+b, når vi kender to punkter

16. august 2020 af Sofia2ii2 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nogle der kan hjælpe mig med at beregne den linære sammenhæng y=ax+b, når vi kender to punkter.

I forhold til min opgave, dette er min opgave:

Beregning den lineære sammenhæng y=ax+b, når vi kender to punkter A(-3;14) og B(7;-5) på den rette linje.

Forstår ikke hvordan man skal regne det ud, altså når man har 2 punkter.

Nogle der kan hjælpe? TAK PÅ FORHÅND :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. august 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{Du har:}\\& \begin{array}{llllll} \begin{matrix} y_2=a\cdot x_2+b\\ y_1=a\cdot x_1+b \end{matrix}\\ \end{array}\\ \textup{subtraktion giver:}\\& \begin{array}{llllll} y_2-y_1=a(x_2-x_1)\\\\ a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \end{array}\\ \textup{samt:}\\& \begin{array}{llllll} b=y_1-a\cdot x_1 \end{array} \end{array}$

Svar #2
16. august 2020 af Sofia2ii2 (Slettet)

Hvad er x i dette tilfælde?

Brugbart svar (1)

Svar #3
16. august 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{I anvendelse:}\\& \begin{array}{llllll} \begin{matrix} a=\frac{-5-14}{7-(-3)}=-\frac{19}{10}=-1.9\\\\ \end{matrix} \end{array}\\ \textup{og}\\& \begin{array}{llllll} b=14-(-1.9)\cdot (-3)=8.3 \end{array} \end{array}$

Svar #4
16. august 2020 af Sofia2ii2 (Slettet)

Så svaret er bare f(x)=-1,9x + 8,3 ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. august 2020 af mathon

Ja.

Svar #6
16. august 2020 af Sofia2ii2 (Slettet)

Tusind tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Beregning den lineære sammenhæng y=ax+b, når vi kender to punkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.