Matematik

Uligheder(Hjælp)

25. august 2020 af Matematikergodt - Niveau: 9. klasse

Hej, folkens! Jeg har nogle spørgsmål omkring, jeg håber I kan hjælpe mig med:

Jeg forstår ikke helt det med løsning af uligheder grafisk, hvor der indgår intervaller, samt bruge uligheder i dagligdagen.

Jeg håber, I kan smide nogle links herind!

Jeg sætter pris på, I ville hjælpe mig.

Vh Mathias.

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. august 2020 af PeterValberg

< LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
25. august 2020 af Matematikergodt

#1
< LINK >

Kæmpe tak her fra mig af, Peter!

Vh Mathias.

Svar #3
25. august 2020 af Matematikergodt

Kan du også smide noget ind med intervaller i forhold til uligheder samt hvordan man laver historier ud fra uligheder? Ville gøre mig ekstra glad! Måske også noget med dobbeltuligheder.

Fx det her:

[1;4] svarer til 1≤x<4

Det forstår jeg heller ikke.

Svar #4
25. august 2020 af Matematikergodt

Endelig kom med flere fra #3, jeg skrev.

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. august 2020 af ringstedLC

#3: Det er egentlig bare to forskellige måder på at skrive det samme. I dit eksempel burde stå:

$\begin{align*} \text{Enten}\left [ 1;4 \right ] &= 1\leq x\leq 4 \\ \text{eller}\left [1;4 \right [ &= 1\leq x<4 \end{align*}$

Se her (rul lidt ned): https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/ligninger/uligheder

Svar #6
25. august 2020 af Matematikergodt

#5
#3: Det er egentlig bare to forskellige måder på at skrive det samme. I dit eksempel burde stå:

$\begin{align*} \text{Enten}\left [ 1;4 \right ] &= 1\leq x\leq 4 \\ \text{eller}\left [1;4 \right [ &= 1\leq x<4 \end{align*}$

Se her (rul lidt ned): https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-c/ligninger/uligheder

Tak for det! Jeg forstår særdeles stadigvæk ikke, fordi er svært at forstå for mig "uligheder"

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. august 2020 af ringstedLC

Eksempel: Der er to træer i skolegården, A og B. B har højden h_B = 10 m. Og man kan se, at A har den samme (er lig med) højde h_A. Det betyder:

$\begin{align*} h_B &= h_A=10 \end{align*}$

som er en ligning.

To andre træer; det ene træ D er højere end (er ulig med) A og B, men lavere end (igen; er ulig med) træ C, hvor h_C = 15 m. Det betyder ihvertfald:

$\begin{align*} h_D\neq 10\wedge h_D\neq h_C=15 &\;,\;\neq \;\approx \text{"er ulig med"}, \;\wedge \approx \text{logisk "og"} \end{align*}$

som er to uligheder.

Men selvom de tre størrelser (h_D, 10 og 15) ikke er lig hinanden, er det her alligevel muligt at beskrive deres værdier yderligere med "mindre-/større end"-tegnene:

$\begin{align*} \underset{10\,<\,h_D}{\underbrace{h_D>10}} \wedge h_C=\underset{h_D\,<\,15}{\underbrace{15 > h_D}} \,&,\;\wedge \approx \text{logisk "og"} \end{align*}$

Det er også uligheder og da begge uligheder skal være opfyldt pga. "∧", fås et interval for h_D:

$\begin{align*} 10<h_D<15&\Rightarrow h_D\in \;]10;15\[ \end{align*}$

som kan læses som: "Højden af D er mellem 10 og 15 m.". Ved at omskrive de to uligheder til én, fås altså intervallet for de værdier som h_D kan være.

Skriv et svar til: Uligheder(Hjælp)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.