Matematik

undersøg om h er en lineær funktion

06. september 2020 af nutellaelsker - Niveau: C-niveau

opgaven lyder således:

For en funktion h gælder, at h(4) = 5 , h(10) = 8 og h(40) = 22.

Undersøg, om h kan være en lineær funktion?

hvordan undersøger jeg det? er lidt lost der

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. september 2020 af Anders521

#0 Du har punkterne (4,5), (10,8) og (40,22). Indsæt punkterne i et koordinatsystem og se om en ret linje går gennem alle tre punkter.

Svar #2
06. september 2020 af nutellaelsker

Nårghh OK jeg troede man skulle lave en beregning eller lign og der var jeg blevet helt lost. Thanks

Brugbart svar (1)

Svar #3
06. september 2020 af ringstedLC

eller bestem en lineær funktion f(x) for to af punkterne. Se så om det tredje punkt opfylder funktionen.

Svar #4
06. september 2020 af nutellaelsker

nårghh ja ok self giver det mening. tak. nu er min hjerne lidt mere på plads

Svar #5
06. september 2020 af nutellaelsker

ok men jeg har lige fundet ud af at h ikke kan være en lineær funktion (og det står der også ved facit) fordi h (40) = 22 -> h (40) = 0,5 * 50 + 3 = 23. Kan det passe? eller hvordan ville man kunne forklare det? Men jeg føler der er noget der ikke giver mening fordi hvordan kan det give 23 når h (40) skal give 22? De første to har jeg fået deres funktionsværdier rigtigt (5 og 8) med hælgningen a= 0,5 og b = 3.

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. september 2020 af ringstedLC

Du roder lidt rundt i dine konklusioner.

#5
De første to har jeg fået deres funktionsværdier rigtigt (5 og 8) med hælgningen a= 0,5 og b = 3.

Ja, og det er jo klart, hvis du bruger (4,5) og (10,8) til beregningerne:

$\begin{align*} a &= \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\ &= \frac{8-5}{10-4}=\frac{1}{2} \\ b &=y-ax \\ &=8-\tfrac{1}{2}\cdot 10=3 \\ y &= \tfrac{1}{2}x+3 \end{align*}$

Hvis (40,23) tilfredsstiller ligningen, er h(x) en lineær funktion:

$\begin{align*} y=h(40)=22 &= \tfrac{1}{2}\cdot 40+3 \\ 22 &\neq 23 \end{align*}$

h(x) er ikke en lineær funktion, men det er lige ved...

Vedhæftet fil:__0.png

Svar #7
06. september 2020 af nutellaelsker

Ahhh ok tak for forklaringen :)

Skriv et svar til: undersøg om h er en lineær funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.