Matematik

matematik opgaver

09. september 2020 af sandra000 - Niveau: B-niveau

hej, er der nogen der kan hjælpe med disse opgaver

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-09-09 kl. 15.09.47.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. september 2020 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
09. september 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllllll} 1)\\& \begin{array}{lllll} \textup{normalvektorerne er }&\overrightarrow{n}_1=\bigl(\begin{smallmatrix} 4\\3 \end{smallmatrix}\bigr)\textup{ og }\overrightarrow{n}_2=\bigl(\begin{smallmatrix} -3\\-1 \end{smallmatrix}\bigr)\\\\ &\overrightarrow{n}_1\cdot \overrightarrow{n}_2=\bigl(\begin{smallmatrix} 4\\3 \end{smallmatrix}\bigr)\cdot \bigl(\begin{smallmatrix} -3\\-1 \end{smallmatrix}\bigr)=4\cdot (-3)+3\cdot (-1)=-15 \\\\\textup{Vinklen mellem}&\textup{linjerne er lig med vinklen mellem normalvektorerne.}\\\\ \textup{vinkelberegning:}&v_{spids}=\cos^{-1}\left (\frac{\left | \overrightarrow{n}_1\cdot \overrightarrow{n}_2 \right |}{\left | \overrightarrow{n}_1 \right |\cdot\left| \overrightarrow{n}_2 \right |} \right )\\\\& v_{stump}=\cos^{-1}\left (\frac{ \overrightarrow{n}_1\cdot \overrightarrow{n}_2 |}{\left | \overrightarrow{n}_1 \right |\cdot\left| \overrightarrow{n}_2 \right |} \right ) \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #3
09. september 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll} 2)\\& \begin{array}{lllll} \textup{retningsvektorerne er }&\overrightarrow{r}_1=\bigl(\begin{smallmatrix} 4\\3 \end{smallmatrix}\bigr)\textup{ og }\overrightarrow{r}_2=\bigl(\begin{smallmatrix} 2\\2 \end{smallmatrix}\bigr)\\\\ \textup{vinklen mellem}&\textup{linjerne er lig med vinklen mellem retningsvektorerne.}\\\\ \textup{Vinkelberegningen}\\ \textup{foretages som i }1). \end{array}\end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
09. september 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{lllllll} 3)\\& \begin{array}{lllll} \textup{normalvektorerne er }&\overrightarrow{n}_1=\bigl(\begin{smallmatrix} -6\\0 \end{smallmatrix}\bigr)\textup{ og }\overrightarrow{n}_2=\bigl(\begin{smallmatrix} 2\\-2 \end{smallmatrix}\bigr)\\\\ \textup{vinklen mellem}&\textup{linjerne er lig med vinklen mellem normalvektorerne.}\\\\ \textup{Vinkelberegningen}\\ \textup{foretages som i }1). \end{array}\end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. september 2020 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllllll} 4)\\& \begin{array}{lllll} \textup{Afstanden mellem }\\ \textup{punktet }P_o(x_o,y_o)&\textup{og linjen }l\textup{:} \quad ax+by+c=0\\ \textup{er:}\\& \textup{dist}\left ( l, P_o(x_o,y_o)\right )=\frac{\left |a\cdot x_o+b\cdot y_o+c \right |}{\sqrt{a^2+b^2}} \end{array}\end{array}$

Svar #6
09. september 2020 af sandra000

jeg forstår det ikke rigtigt

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. september 2020 af Anders521

#6 Så er det nok bedst at (gen)læse afsnittet i din bog om vinklen ml. rette linjer og afstanden ml. en ret linje og et punkt.

Svar #8
09. september 2020 af sandra000

Hvordan regner jeg det første ud? det med cos

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. september 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll} 1)\\& \begin{array}{lllll} &v_{spids}=\cos^{-1}\left (\frac{\left | \overrightarrow{n}_1\cdot \overrightarrow{n}_2 \right |}{\left | \overrightarrow{n}_1 \right |\cdot\left| \overrightarrow{n}_2 \right |} \right )=\cos^{-1}\left (\frac{15}{5\cdot \sqrt{10}} \right )=\cos^{-1}\left ( \frac{3}{\sqrt{10}} \right )=18.43\degree\\\\& v_{stump}=\cos^{-1}\left (\frac{ \overrightarrow{n}_1\cdot \overrightarrow{n}_2 }{\left | \overrightarrow{n}_1 \right |\cdot\left| \overrightarrow{n}_2 \right |} \right )=\cos^{-1}\left ( \frac{-3}{\sqrt{10}} \right )=161.57\degree \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: matematik opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.