Bestem f’(x) = 1/3* x3 - 3x^2 + 5x + 7

14. september 2020 af Hjælpmig27 - Niveau: B-niveau

Jeg kan simpelthen ikke finde ud af denne opgave f’(x) = 1/3* x3 - 3x^2 + 5x + 7

Jeg skal bestemme f '(x)

Derefter skal jeg bestemme en ligning for tangenten til grafen f i punktet P(0,f(0)

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. september 2020 af Eksperimentalfysikeren

Differentier hvert led for sig. Du benytter sumreglen, konstant faktor og differentiation af en postensfunktion:

(g(x)+h(x))' = g'(x)+h'(x), (k*g(x))' = k*g'(x) og (xⁿ)' = n*x^n-1.

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. september 2020 af PeterValberg

En ligning for tangenten i punktet (x₀, f(x₀)) bestemmes som:

$y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)$

Se eventuelt video nr. 6 og/eller 7 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #3
14. september 2020 af Hjælpmig27

Bliver det så ikke til det her

f’(x) = 1/3* 3x^2 - 3x^2 + 5

fordi x^3 bliver til 3x^2 og så differenterer jeg +5x til bare 5 og fjerner 7

x^3 bliver til 3x^2 ihvertfald for det står der i vores bog

Brugbart svar (1)

Svar #4
14. september 2020 af Eksperimentalfysikeren

Det er korrekt, bortset fra det mellemste led: "-3x²", som du har glemt at differentiere.

Brugbart svar (1)

Svar #5
14. september 2020 af PeterValberg

$f(x)=\tfrac13x^3-3x^2+5x+7$

$f'(x)=\left(\tfrac13x^3-3x^2+5x+7 \right )'=x^2-6x+5$

jo, du "fjerner" bare 7'eren , idet $k'=0$
(hvor k er en konstant)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #6
14. september 2020 af Hjælpmig27

Så nu har jeg fundet frem til dette efterfølgende

f’(x) = x2 - 6x + 5

og x^2 er = 2x men ved bare ikke lige hvordan jeg skal forkorte det endnu mere. Ved ikke lige hvor slut resultatet skal være

Brugbart svar (0)

Svar #7
14. september 2020 af Eksperimentalfysikeren

x^2 er ikke lig med 2x. Du har reduceret den afledede så meget, den kan reduceres.

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. september 2020 af AMelev

Brug din formelsamling.
Tangentligning (121) og Regneregler (122) - (126) er på side 23
Afledede af standardfunktioner (127) - (137) er på side 24.

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. januar 2023 af sol020

Skriv et svar til: Bestem f’(x) = 1/3* x3 - 3x^2 + 5x + 7

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.