Mindste fælles multiplum

Der er vist ikke en formel, men der er en skudsikker metode:

Opløs i primfaktorer - start med primtal nedefra og spalt systematisk ud. 
fx 825 = 3·275 = 3·5·55 =  3·5·5·11 
P1 = {3,5,5,11} og P2 = {3,3,7,11} 

Tag så produktet af hvert af de optrædende primtal det største antal gange, de hver især optræder i et af de to tal. 
Såvel primfaktorerne i P1 som i P2 skal gå op i det fælles multiplum (primfaktorerne skal kunne forkortes væk), så som minimum skal 3 optræde 2 gange (P2), 5 skal optræde 2 gange (P1), 7 skal optræde 1 gang (P2) og 11 skal optræde en gang (P1 & P2).

Der er en algoritme, der kan løse opgaven:

Først finder man største fælles divisor. Det gøres ved at finde resten ved division af det største med det mindste:

825/693 = 1 rest 132

Dette gentages med det mindste tal og resten:

693/132 = 5 rest 33

og igen:

132/33 = 4 rest 0.

Nu ved vi, at 33 går op i 132 og dermed også i 693 og 825, så 33 er største fælles divisor.

Hvis vi dividerer de to tal med 33, får vi 825/33 = 25 og 693/33 = 21.

Mindstefælles multiplum kan så fås af 25*21*33= 825*693/33.