Matematik

Mindste fælles multiplum

14. september kl. 20:39 af K22 - Niveau: Universitet/Videregående

Hvordan finder man det mindste fælles multiplum af 825 og 693? Hvilken formel kan man bruge?


Brugbart svar (0)

Svar #1
14. september kl. 20:44 af mathon

                  \small \begin{array}{lllll} 825=3\cdot 5^2\cdot 11\\\\ 693=3^2\cdot 7\cdot 11\\\\ \textup{mfm}(825,693)=3^2\cdot 5^2\cdot 7\cdot 11=17\,325 \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #2
14. september kl. 22:17 af AMelev

Der er vist ikke en formel, men der er en skudsikker metode:

Opløs i primfaktorer - start med primtal nedefra og spalt systematisk ud. 
fx 825 = 3·275 = 3·5·55 =  3·5·5·11 
P1 = {3,5,5,11} og P2 = {3,3,7,11} 

Tag så produktet af hvert af de optrædende primtal det største antal gange, de hver især optræder i et af de to tal. 
Såvel primfaktorerne i P1 som i P2 skal gå op i det fælles multiplum (primfaktorerne skal kunne forkortes væk), så som minimum skal 3 optræde 2 gange (P2), 5 skal optræde 2 gange (P1), 7 skal optræde 1 gang (P2) og 11 skal optræde en gang (P1 & P2).


Brugbart svar (0)

Svar #3
15. september kl. 00:44 af Eksperimentalfysikeren

Der er en algoritme, der kan løse opgaven:

Først finder man største fælles divisor. Det gøres ved at finde resten ved division af det største med det mindste:

825/693 = 1 rest 132

Dette gentages med det mindste tal og resten:

693/132 = 5 rest 33

og igen:

132/33 = 4 rest 0.

Nu ved vi, at 33 går op i 132 og dermed også i 693 og 825, så 33 er største fælles divisor.

Hvis vi dividerer de to tal med 33, får vi 825/33 = 25 og 693/33 = 21.

Mindstefælles multiplum kan så fås af 25*21*33= 825*693/33.


Brugbart svar (0)

Svar #4
15. september kl. 05:47 af PeterValberg

lcm(a,b)=\frac{|a\cdot b|}{gcd(a,b)}

- - -

mvh.

Peter Valberg


Svar #5
15. september kl. 07:29 af K22

Tusind tak for hjælpen!

Skriv et svar til: Mindste fælles multiplum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.