Matematik

overflad-Areal

20. september 2020 af DeepOcean - Niveau: A-niveau

Hej

jeg vil gerne at bestemme overflad areal af figuren ..se vedhæfte figuren.

jeg kan oplyse at r= 38 ,h=30 ,R=49 , r= 30 .

Jeh kan godt finde ud af bestemme overfladsareal af kegelstub men hvordan kan jeg bestemme overfladsareal af den tyk ring både i top og i bund?

Tak på forhånd.

Vedhæftet fil: Keglestub.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2020 af mathon

Svar #2
20. september 2020 af DeepOcean

#1 Rettelse r_i= 30

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. september 2020 af Capion1

SP 200920201223.JPG .

Vedhæftet fil:SP 200920201223.JPG

Svar #4
20. september 2020 af DeepOcean

#3 Tak for det ...

Da figuren er som kloakrøret , er det nogle der kan hjælpe med ar beregne volumen af den kloakrøret.?

Svar : er et bare vi skal regne cylindens volumen ? har jeg ret ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. september 2020 af Capion1

Hvad er det for et volumen, -
- volumen af den grå ring, af cementen
- volumen af det indre af ringen, den tomme luft
?

Svar #6
20. september 2020 af DeepOcean

# 5 meget godt spørgsmål

opgvaer lyder herfra :

figuren viser et tværsnit midt gennem røret. Den udvendige side af røret har form som en keglestub,og indvendigt har røret form som en cylinder. r= 38 ,h=30 ,R=49 , ri= 30 .Alle længdemål er i centimeter.

A) Bestem kloakrørets volumen.?

Den opgave var stillet til eksamen MAT A htx Maj 2020

men jeg kan see at den er ikke måske helt klar hvilken volumen vil have den ? indvendig eller udvendigt ?

eller måske er der bare mig som forvirrer

Brugbart svar (1)

Svar #7
20. september 2020 af ringstedLC

#0: Hullet er en cylinder med radius r₁= 30. Arealet af dens endeflader trækkes fra keglestubbens samlede overflade (krumme ovfl. + top + bund).

Eller:

$\begin{align*} A_{figur} &= \text{Krumme ovfl.}+A_{cirkelring,\;lille}+A_{cirkelring,\;stor} \\ &= \text{Krumme ovfl.}+\pi \,(r^2-{r_1}^2)+\pi\,(R^2-{r_1}^2) \\ &= \text{Krumme ovfl.}+\pi \Bigl(R^2+r^2-2{r_1}^2\Bigr) \\ \end{align*}$

Svar #8
20. september 2020 af DeepOcean

#7 Tak for svaren vedr overflads areal men har du byde på #6 ??

Brugbart svar (0)

Svar #9
20. september 2020 af ringstedLC

#6: Hvis teksten nærlæses er røret og dermed dets volume, defineret ved en udv.- og en indv. form. Det må svare til volumet af betonen.

Men hvis jeg havde været i tvivl til eksamen, ville jeg have lavet alle tre beregninger; indv.-, udv- og samlet volume.

Svar #10
20. september 2020 af DeepOcean

#9 ok har du ide om hvordan beregne vi udvendig volumen ( ment den grå område)

Svar #11
20. september 2020 af DeepOcean

Brugbart svar (1)

Svar #12
20. september 2020 af ringstedLC

Da FS vist ikke giver hverken O eller V af en keglestub lånes fra http://www.formel.dk/Matematik/Geometri/geometri.htm

$\begin{align*} O_{krum} &= \pi \cdot (R+r)\cdot \sqrt{h^2+(R-r)^2}=\pi\cdot (R+r)\cdot \text{skr\aa \,side} \\ V &= \tfrac{1}{3}\cdot \pi\cdot h\cdot \left ( R^2+Rr+r^2 \right ) \end{align*}$

Svar #13
22. september 2020 af DeepOcean

Tak for det

Skriv et svar til: overflad-Areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.