Matematik

Differentialregning

24. september kl. 20:16 af javannah5 - Niveau: A-niveau
Hvordan ser 3-trinsreglen ud?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. september kl. 20:22 af AMelev


Brugbart svar (0)

Svar #2
24. september kl. 20:24 af mathon

                  \small \begin{array}{llllll} \textbf{1. trin}\\& \begin{array}{llllll} f(x_o+h)-f(x_o) \end{array}\\\\ \textbf{2. trin}\\& \begin{array}{llllll} \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}\end{array}\\\\ \textbf{3. trin}\\& \begin{array}{llllll} f{\, }'(x)=\underset{h\rightarrow 0}{\lim} \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h} \end{array} \end{array}


Svar #3
24. september kl. 22:44 af javannah5

Hvordan skal 3-trinsreglen bruges til denne opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. september kl. 01:31 af Anders521

#3 I dit tilfælde er x0=7. Dvs.                                                                                                                                   1. trin   f(7+h)-f(7)                                                                                                                                                   2. trin   (1/h)·( f(7+h)-f(7) )                                                                                                                                       3. trin   (1/h)·( f(7+h)-f(7) ) → f '(7) når h→ 0


Brugbart svar (0)

Svar #5
25. september kl. 09:31 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #6
25. september kl. 09:43 af mathon

                  \small \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{1. trin}\quad x_o=7\\& \begin{array}{llllll} f(x_o+h)-f(x_o) =a(7+h)^2+b-(a\cdot 7^2+b)=\\\\a(49+14h+h^2)+b-(49a+b)=49a+14ah+ah^2+b-49a-b\\\\14ah+ah^2=(14a+ah)h\end{array}\\\\ \textbf{2. trin}\\& \begin{array}{llllll} \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\frac{(14a+ah)h}{h}=14a+ah\end{array}\\\\ \textbf{3. trin}\\& \begin{array}{llllll}\mathbf{ f{\, }'(x)}=\underset{h\rightarrow 0}{\lim} \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\underset{h\rightarrow 0}{\lim}\; (14a+ah)=14a+a\cdot 0 =\mathbf{14a}\end{array} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #7
25. september kl. 10:01 af mathon

                  \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{1. trin}\\& \begin{array}{llllll} f(x_o+h)-f(x_o) =a(x_o+h)^2+b-(a\cdot {x_o}^2+b)=\\\\a({x_o}^2+2x_o h+h^2)+b-(a\cdot {x_o}^2+b)=a{x_o}^2+2ax_o h+ah^2+b-a{x_o}^2-b\\\\2ax_oh+ah^2=(2ax_o+ah)h\end{array}\\\\ \textbf{2. trin}\\& \begin{array}{llllll} \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\frac{(2ax_o+ah)h}{h}=2ax_o+ah\end{array}\\\\ \textbf{3. trin}\\& \begin{array}{llllll}\mathbf{ f{\, }'(x)}=\underset{h\rightarrow 0}{\lim} \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\underset{h\rightarrow 0}{\lim}\; (2ax_o+ah)=2ax_o+a\cdot 0 =\mathbf{2ax_o}\end{array} \end{array}


Svar #8
26. september kl. 19:59 af javannah5

Jeg er har også brug for lidt hjælp til denne opgave, men er sikker på at der er en formel man bruger til at udregne sådanne slags opgaver.
Hvad er formlen til at løse denne opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. september kl. 22:07 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #10
26. september kl. 22:08 af mathon

                        \small \begin{array}{llll} p(x)=a\cdot (x-4)\cdot (x-9) \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #11
26. september kl. 22:20 af AMelev

#8 Husk ny opgave - ny tråd.

Brugbart svar (0)

Svar #12
26. september kl. 22:29 af mathon

#10  korresponderer
                                      https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1976497


Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.