Matematik

Differentialregning

24. september 2020 af javannah5 - Niveau: A-niveau

Hvordan ser 3-trinsreglen ud?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. september 2020 af AMelev

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. september 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{1. trin}\\& \begin{array}{llllll} f(x_o+h)-f(x_o) \end{array}\\\\ \textbf{2. trin}\\& \begin{array}{llllll} \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}\end{array}\\\\ \textbf{3. trin}\\& \begin{array}{llllll} f{\, }'(x)=\underset{h\rightarrow 0}{\lim} \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h} \end{array} \end{array}$

Svar #3
24. september 2020 af javannah5

Hvordan skal 3-trinsreglen bruges til denne opgave?

Vedhæftet fil:1991A686-8338-4269-9031-177984155B26.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. september 2020 af Anders521

#3 I dit tilfælde er x₀=7. Dvs. 1. trin f(7+h)-f(7) 2. trin (1/h)·( f(7+h)-f(7) ) 3. trin (1/h)·( f(7+h)-f(7) ) → f '(7) når h→ 0

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. september 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. september 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{1. trin}\quad x_o=7\\& \begin{array}{llllll} f(x_o+h)-f(x_o) =a(7+h)^2+b-(a\cdot 7^2+b)=\\\\a(49+14h+h^2)+b-(49a+b)=49a+14ah+ah^2+b-49a-b\\\\14ah+ah^2=(14a+ah)h\end{array}\\\\ \textbf{2. trin}\\& \begin{array}{llllll} \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\frac{(14a+ah)h}{h}=14a+ah\end{array}\\\\ \textbf{3. trin}\\& \begin{array}{llllll}\mathbf{ f{\, }'(x)}=\underset{h\rightarrow 0}{\lim} \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\underset{h\rightarrow 0}{\lim}\; (14a+ah)=14a+a\cdot 0 =\mathbf{14a}\end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. september 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{1. trin}\\& \begin{array}{llllll} f(x_o+h)-f(x_o) =a(x_o+h)^2+b-(a\cdot {x_o}^2+b)=\\\\a({x_o}^2+2x_o h+h^2)+b-(a\cdot {x_o}^2+b)=a{x_o}^2+2ax_o h+ah^2+b-a{x_o}^2-b\\\\2ax_oh+ah^2=(2ax_o+ah)h\end{array}\\\\ \textbf{2. trin}\\& \begin{array}{llllll} \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\frac{(2ax_o+ah)h}{h}=2ax_o+ah\end{array}\\\\ \textbf{3. trin}\\& \begin{array}{llllll}\mathbf{ f{\, }'(x)}=\underset{h\rightarrow 0}{\lim} \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\underset{h\rightarrow 0}{\lim}\; (2ax_o+ah)=2ax_o+a\cdot 0 =\mathbf{2ax_o}\end{array} \end{array}$

Svar #8
26. september 2020 af javannah5

Jeg er har også brug for lidt hjælp til denne opgave, men er sikker på at der er en formel man bruger til at udregne sådanne slags opgaver.
Hvad er formlen til at løse denne opgave?

Vedhæftet fil:CFD81C98-ED7D-45EE-AEC8-99AF9A94D117.jpeg

Brugbart svar (0)

Svar #9
26. september 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. september 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll} p(x)=a\cdot (x-4)\cdot (x-9) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #11
26. september 2020 af AMelev

#8 Husk ny opgave - ny tråd.

Brugbart svar (0)

Svar #12
26. september 2020 af mathon

#10 korresponderer
https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1976497

Skriv et svar til: Differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.