Matematik

voksende funktion?

28. september kl. 21:09 af Alisa0710 - Niveau: A-niveau

En funktion er bestemt ved:

f(x) = 6x+7+cos(x)

Argumenter for, at f er voksende.


Brugbart svar (0)

Svar #1
28. september kl. 21:23 af Mathias7878

Vis, at 

f'(x) > 0 \ \text{for alle } x \in \mathbb{R}

- - -

 

 


Brugbart svar (0)

Svar #2
28. september kl. 21:42 af Mathias7878

Muligt forslag:

Idet

f'(x) = 6 - sin(x)

og per definitionen af sin(x) gælder, at

- 1 \leq sin(x) \leq 1 \ \text{for alle} \ x \in \mathbb{R}

så er 

f'(x) = 6 - sin(x) > 0 \ \text{for alle} \ x \in \mathbb{R}

Dermed er f(x) voksende. 

- - -

 

 


Skriv et svar til: voksende funktion?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.