Matematik

Seperation af de variable - er svaret korrekt?

08. oktober 2020 af kSchmidtN (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej.

En lidt lang udregning kommer her, men jeg håber alligevel, at der er nogen, der vil tage sig tid til at se om, det er den korrekte fuldstændige løsning:

$\frac{\mathrm{dL} }{\mathrm{d} t}=6.4*e^{{-2*\beta *t}}*L^{0.6}$

$L^{-0.6}*dL=6.4*e^{{-2*\beta *t}} dt$

$\int L^{-0.6} dL=\int 6.4*e^{-2*\beta *t} dt$ '

$\int L^{-0.6} dL=6.4*\int e^{-2*\beta *t} dt$

$2.5*L^{0.4}=6.4*(\frac{e^{-2*\beta *t}}{-2\beta }+c_{1})$

$2.5*L^{0.4}=\frac{-3.2*e^{-2*\beta *t}}{\beta }+6.4*c_{1}$

$L^{0.4}=\frac{-1.28*e^{-2*\beta *t}}{\beta }+2.56*c_{1}$

$c=2.56*c_{1}$

$L=L(t)=(\frac{-1.28*e^{-2*\beta *t}}{\beta }+c)^{2.5}$

Tak på forhånd :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2020 af Anders521

#0 Du kan vel tjekke resultatet ved at gøre prøve.

Skriv et svar til: Seperation af de variable - er svaret korrekt?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.