Matematik

linjens ligning

03. november 2020 af fridalun - Niveau: A-niveau

Hej

er der nogen som kan hjælpe mig med at løse disse opgaver, da jeg har ret svært ved dem?

Vedhæftet fil: opgaver mat vek.PNG

Svar #1
03. november 2020 af fridalun

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. november 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. november 2020 af mathon

Hvor langt er du nået?

Svar #4
03. november 2020 af fridalun

Jeg sidder fast i den første

Brugbart svar (1)

Svar #5
03. november 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} 1)\\& \begin{array}{lllll}& 3\cdot \mathbf{{\color{Red} 2}}-7y+4z=1\\\\& -7y+4z=-5\\\\ \textup{f.eks.}&(2,3,4)\\\\\\ y=0&3x+4z=1\\\\ \textup{f.eks.}&\left ( 7,0,-5 \right )\\\\\\ \textup{f.eks.}&\left ( 0,0,\frac{1}{4} \right ) \end{array} \end{array}$

Svar #6
03. november 2020 af fridalun

jeg kunne godt lave opgave 2, men opgave 3 forstod jeg ikke

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. november 2020 af janhaa

$2)\\\vec n_{\alpha}=[3,-7,4]$

Brugbart svar (1)

Svar #8
03. november 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} 2)\\& \begin{array}{lllll} \textup{En normal vektor} \\ \textup{til planen er:}&\overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} 3\\-7 \\ 4 \end{pmatrix} \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #9
03. november 2020 af janhaa

3) intersects with x-axis when y = 0, z=0

intersects with y-axis when x = 0, z=0

intersects with z-axis when y = 0, x=0

Brugbart svar (1)

Svar #10
03. november 2020 af janhaa

4) $3-14-24 \neq 1\\$

nei

Brugbart svar (1)

Svar #11
03. november 2020 af janhaa

$(1,1,1,)\perp (3,-7-,4)\\ fordi:\\ (1,1,1)*(3,-7,4)=0$

Brugbart svar (1)

Svar #12
03. november 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} 3)\\& \begin{array}{lllll} \textup{Sk\ae ring med } x\textup{-aksen:}&3x+0+0=1\\ \\& x=\frac{1}{3}\\\\& S_x=\left ( \frac{1}{3},0,0 \right )\\\\\\ \textup{Sk\ae ring med } y\textup{-aksen:}&3\cdot 0-7y+4\cdot 0=1\\\\& y=\frac{1}{-7}=-\frac{1}{7}\\\\& S_y=\left (0, -\frac{1}{7},0 \right )\\\\\\ \textup{Sk\ae ring med } z\textup{-aksen:}&3\cdot 0-7\cdot 0+4\cdot z=1\\\\& z=\frac{1}{4}\\\\& S_z =\left ( 0,0,\frac{1}{4} \right ) \end{pmatrix} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #13
03. november 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} 6)\\& \begin{array}{lllll}& \begin{pmatrix} -1\\3 \\ 6 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 3\\-7 \\ 4 \end{pmatrix}=-3-21+24=0\\\\ \textup{Linjen }l\textup{'s}&\textup{retningsvektor er vinkelret p\aa \ }\alpha\textup{'s normalvektor}\\ \textup{hvorfor }&l\textup{ er parallel med }\alpha. \end{pmatrix} \end{array}$

Svar #14
03. november 2020 af fridalun

#13
$\small \small \begin{array}{lllll} 6)\\& \begin{array}{lllll}& \begin{pmatrix} -1\\3 \\ 6 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 3\\-7 \\ 4 \end{pmatrix}=-3-21+24=0\\\\ \textup{Linjen }l\textup{'s}&\textup{retningsvektor er vinkelret p\aa \ }\alpha\textup{'s normalvektor}\\ \textup{hvorfor }&l\textup{ er parallel med }\alpha. \end{pmatrix} \end{array}$

hvis retningsvektoren er vinkelret på alfa, er den så ikke ortoganal og ikke parallel?

Svar #15
03. november 2020 af fridalun

Hvad er normalvektoren til: $\beta :-6x-3y+3z-5=0$

Jeg fik det nemlig til: $(-6,-3,3)$

men ved ikke helt om det er rigtigt

Brugbart svar (0)

Svar #16
03. november 2020 af janhaa

Ja, riktig

Brugbart svar (0)

Svar #17
03. november 2020 af ringstedLC

#14
#13
$\small \small \begin{array}{lllll} 6)\\& \begin{array}{lllll}& \begin{pmatrix} -1\\3 \\ 6 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 3\\-7 \\ 4 \end{pmatrix}=-3-21+24=0\\\\ \textup{Linjen }l\textup{'s}&\textup{retningsvektor er vinkelret p\aa \ }\alpha\textup{'s normalvektor}\\ \textup{hvorfor }&l\textup{ er parallel med }\alpha. \end{pmatrix} \end{array}$

hvis retningsvektoren er vinkelret på alfa, er den så ikke ortoganal og ikke parallel?

#14: Retningsvektoren er vinkelret på normalvektoren (som igen er vinkelret på planen); ergo er retn.-vektoren parallel med planen.

Skriv et svar til: linjens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.