Matematik

Approksimative fordelinger i binomialfordelingen

12. november 2020 af TheNicken99 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej SP.

Jeg har et datasæt med observationer for Corona-test. Her er $n=56.276$ antallet af tests, $p$ sandsynligheden for at testen er "sand" (positv / corona er påvist). Jeg har, at $991$ personer er testet positiv.

Jeg skal angive følgende:

1) Fordelingen der approksimativt beskriver andelen af Corona-smittede.
2) Fordelingen der approksimativt beskriver antallet af Corona-smittede.

Jeg vil mene, at $\hat{p}=991/56.275\approx 0.01760995113$ , vil det så sige at svaret til (1) er:

$\hat{p}\sim N \left(\hat{p}, \frac{\hat{p}(1-\hat{p})}{n}\right)\approx N\left(0.0176 , \frac{0.0176(1-0.0176)}{56.276}\right)\approx N(0.0176,0.00030724003)$

Og tilsvarende for (2) vil jeg mene, at der er tale om et "tilstrækkeligt stor" $n$ , hvorfor
$X \sim N(n\hat{p}, n\hat{p}(1-\hat{p}))=N\left(56.276\cdot0.0176,56.276\cdot0.0176\cdot(1-0.0176)\right)\approx N(990.46, 973.03)$

Skal der i øvrigt være "hat" over X?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november 2020 af peter lind

nej men du skal regne tallene ud

Svar #2
12. november 2020 af TheNicken99

#1
nej men du skal regne tallene ud

Hvad er det helt præcist du siger "nej" til?
Og hvilke tal er det, at jeg skal regne ud?

Skriv et svar til: Approksimative fordelinger i binomialfordelingen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.