Matematik

find den afledede

06. december 2020 af matiashaabet - Niveau: B-niveau

$f(x)=\frac{2}{5}x^{5}-sin(2x)$

Nogen der kan forklare mig hvordan man griber første led an? Gerne med ord, ikke bare med et svar.

På forhånd tusind tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2020 af mathon

Hvilket led?

Svar #2
06. december 2020 af matiashaabet

2/5x^5

Er det ikke et led?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. december 2020 af ringstedLC

#2: Jo.

$\begin{align*} \bigl(a\cdot x^{n})' &= n\cdot a\cdot x^{n\,-\,1} \\ a=\tfrac{2}{5}\;&,\;n=5 \\ \bigl(\tfrac{2}{5}\cdot x^{5})' &= \tfrac{5\,\cdot \,2}{5}\cdot x^{5\,-\,1} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. december 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} f{\, }'(x)=\frac{2}{5}\cdot 5\cdot x^{5-1}-\cos(2x)\cdot (2x){}'=2x^4-2\cos(2x) \end{array}$

Svar #5
06. december 2020 af matiashaabet

Tusind tak for hjælpen

mathon hvorfor kommer det sidste 2x på? Hvilken regel bliver brugt der?

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. december 2020 af mathon

...grundet differentiation af sammensat funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. december 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \left ( \sin(2x) \right ){ }'=\sin{ }'(2x)\cdot \left ( 2x \right ){}'=\cos(2x)\cdot 2=2\cos(2x) \end{array}$

Skriv et svar til: find den afledede

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.