Matematik

hjælp til matematik opgave 3.12 i MAT AB2 stx opgaver

06. december 2020 af EmilieHansen03 - Niveau: B-niveau

Bestem f '(x0) i hvert af følgende tilfælde ved at benytte produktreglen. Kontroller facit ved hjælp af CAS.

f2(x)=√(x)*(3-2*x)
f3(x)=(2x2-5x)(x2+6)
f4(x)=x3 (=x·x2)

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. december 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} f_2(x)=\sqrt{x}\cdot (3-2x)\qquad x\geq 0\\\\ f_2{}'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x}}\cdot (3-2x)+\sqrt{x}\cdot (-2)=\frac{3-2x}{2\sqrt{x}} -2\sqrt{x}\qquad x>0 \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
06. december 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} f_3(x)=\left ( 2x^2-5x \right )\cdot (x^2+6)\\\\ f_3{}'(x)=\left ( 4x-5 \right )(x^2+6)+\left ( 2x^2-5x \right )(2x) \end{array}$

Svar #3
06. december 2020 af EmilieHansen03

jeg mangler også hjælp til denne

f1(x)=x√(x)

Brugbart svar (1)

Svar #4
06. december 2020 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} f_4(x)=x\cdot (x^2)\\\\ f_4{}'(x)=1\cdot (x^2)+x\cdot 2x=x^2+2x^2=3x^2 \end{array}$

Svar #5
06. december 2020 af EmilieHansen03

mange taaak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. december 2020 af mathon

jeg mangler også hjælp til denne

f₁(x) = x · √(x) har du prøvet?

Svar #7
06. december 2020 af EmilieHansen03

jeg har prøvet, men kan stadig ikke finde ud af det

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. december 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} f_4(x)=x\cdot \sqrt{x} \\\\ f_4{\, }'(x)=x{\, }' \cdot \sqrt{x} + x \cdot ( \sqrt{x} ){\, }' =1\cdot \sqrt{x}+x\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} =\sqrt{x}+\frac{\sqrt{x}\cdot \sqrt{x}}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\frac{1}{2}\sqrt{x}=\frac{3}{2}\sqrt{x}\\\\ \end{array}$

Skriv et svar til: hjælp til matematik opgave 3.12 i MAT AB2 stx opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.