Matematik
Integralregning - Areal under kurven
Hvordan løses b?
Prøvede at bestemme arealet under kurven mellem to kurver. Dette gav mig dog et infinity tegn som svar.
Skal jeg opdele arealet i 3?
Så fra origo til punkt R skal arealet bestemmes under kurven for tangenten y, så vi får Areal 1
Så fra punkt Q til R skal arealet bestemmes under kurven for parablen y, så vi får Areal 2
Så fra punkt Q til P skal arealet bestemmes under kruven for parablen f(x), så vi får Areal 3
Atotal = A1 + A3 - A2
Er dette korrekt?
Svar #2
08. december 2020 af PeterValberg
Jeg indsætter lige dit vedhæftede billede, det gør det lidt nemmere at hjælpe
Den anden Peter var hurtigere end mig :-)
Svar #3
08. december 2020 af peter lind
Du skal kun lave det som summen af to arealer nemlig det du kalder A1 og A3
Svar #4
08. december 2020 af marielinge
Men kan det garanteres at A1 er god nok, altså at den tager arealet mellem y(x) og parablen?
Tænker nemlig da at jeg har sat den øvre grænse ved R, så går ned fra R og ned mod x-aksen, og der skærer den igennem parablen. Derfor tænker jeg om man måske skal subtrahere mellem R og Q?
Svar #5
08. december 2020 af peter lind
Det du beregner med A1 er arealet af en trapez. Du får altså også arealet under parablen med. Har jeg misforstået hvad du med A1?. Under alle omstændigheder er det nemmeste at beregne trapezens areal. Det kan gøres ved at integrere tangentens ligning fra 0 til x koordinaten for R eller rent geometrisk
Svar #6
08. december 2020 af marielinge
Så jeg skal bestemme arealet fra origo til R med y(x) og fra R til P med f(x)
Så jeg skal slet ikke bruge Q til noget?
Svar #8
08. december 2020 af marielinge
Ej du må lige skære det ud i pap for mig - er blevet helt forvirret over hvordan jeg skal gøre det og hcilke punkter jeg skal benytte..
Svar #10
08. december 2020 af marielinge
Det vil sige:
ATotal = ∫0t1 x+1dx + ∫t1t2 x+1
Hvor t1 = x-koordinat til Q
Hvor t2 = x-koordinat til P
Skriv et svar til: Integralregning - Areal under kurven
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.